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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25958 597e89fdd05b90000c805759 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=a(x-\ln x)+\dfrac{2x-1}{x^2}$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:41:50
25957 5986fdc55ed01a000ba75b81 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x+a\ln x,a \in \mathbb{R}$． 2022-04-17 20:40:50
25956 5986fdc35ed01a000984947a 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x+a\ln x,a \in \mathbb{R}$． 2022-04-17 20:40:50
25955 597e8cf3d05b9000091650eb 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm{e}}^x} - ax$（$a$ 为常数）的图象与 $y$ 轴交于点 $A$，曲线 $y = f\left( x \right)$ 在点 $A$ 处的切线斜率为 $-1$． 2022-04-17 20:39:50
25954 597e8d22d05b90000b5e309b 高中 解答题 高中习题 求证：${\rm e}^x-\ln x>2.3$． 2022-04-17 20:39:50
25953 597e8e25d05b9000091650f7 高中 解答题 高中习题 证明：${\rm e}^x-\ln x>2.3$． 2022-04-17 20:38:50
25952 597e8dbdd05b90000b5e30a2 高中 解答题 高中习题 求证：当 $x\in(0,+\infty)$ 时，$\mathrm{e}^x-x^2\ln x-1>0$ 恒成立． 2022-04-17 20:37:50
25951 597e901bd05b90000c80579a 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left( x \right) = x\left( {x-1} \right)\left( {x-a} \right)$，$a > 1$． 2022-04-17 20:37:50
25950 597e90acd05b90000addb2dc 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + a{x^2} + bx$，且 $f'\left( { - 1} \right) = 0$． 2022-04-17 20:37:50
25949 597e9279d05b90000c8057a6 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=2x^3-3x$． 2022-04-17 20:36:50
25948 597e92cad05b90000c8057aa 高中 解答题 高中习题 已知 $f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d$ 在 $\left(- \infty , 0\right)$ 上是增函数，在 $\left( {0 , 2} \right)$ 上是减函数，且方程 $f\left( x \right) = 0$ 有三个根，它们分别为从小到大依次为 $\alpha,2,\beta$．求 $\left| {\alpha-\beta } \right|$ 的取值范围． 2022-04-17 20:36:50
25947 597e93a8d05b90000addb301 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac {x\ln x}{x-1}+a$，其中 $a>0$． 2022-04-17 20:36:50
25946 597e96d5d05b90000c8057e4 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x^2-2x+\sin\dfrac{\pi}2x$，$x\in (0,1)$．记 $f(x)$ 的极小值点为 $x_0$，若 $f(x_1)=f(x_2)$，且 $x_1<x_2$，求证：$x_1+x_2>2x_0$． 2022-04-17 20:35:50
25945 597e93f2d05b900009165134 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x^2-2x+\sin\dfrac{\pi}2x$，$x\in (0,1)$．记 $f(x)$ 的极小值点为 $x_0$，若 $f(x_1)=f(x_2)$，且 $x_1<x_2$，求证：$x_1+x_2>2x_0$． 2022-04-17 20:34:50
25944 5908357d060a05000980b007 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x\ln x-\dfrac{k}{x}$ 的两个零点为 $x_1,x_2$，记 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，求证：$f'\left(\dfrac{x_1+x_2}2\right)\neq 0$． 2022-04-17 20:34:50
25943 597e941dd05b90000b5e30cd 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x\ln x-\dfrac{k}{x}$ 的两个零点为 $x_1,x_2$，记 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，求证：$f'\left(\dfrac{x_1+x_2}2\right)\neq 0$． 2022-04-17 20:33:50
25942 597e9587d05b90000b5e30ec 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x\ln x-\dfrac{k}{x}$ 的两个零点为 $x_1,x_2$，记 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，求证：$f'\left(\dfrac{x_1+x_2}2\right)\neq 0$． 2022-04-17 20:33:50
25941 597e9784d05b90000c8057f4 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x\ln x-\dfrac{k}{x}$ 的两个零点为 $x_1,x_2$，记 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，求证：$f'\left(\dfrac{x_1+x_2}2\right)\neq 0$． 2022-04-17 20:32:50
25940 597e944ad05b90000916513e 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $g(x)=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:31:50
25939 597e94f4d05b900009165146 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln x$ 与直线 $y=m$ 交于 $A\left(x_1,y_1\right),B\left(x_2,y_2\right)$ 两点． 2022-04-17 20:31:50
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