重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22938 59251e1682e8bd000779201c 高中 解答题 高中习题 已知函数 $y=\dfrac{\ln x}x-k$ 有两个零点 $x_1,x_2$． 2022-04-17 20:02:23
22937 5925224b82e8bd0007792024 高中 解答题 高中习题 已知 $P$ 为 $\triangle ABC$ 内一点，求证：$S_A\overrightarrow{PA}+S_B\overrightarrow{PB}+S_C\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，其中 $S_{A}$，$S_{B}$，$S_{C}$ 分别是 $\triangle BPC$，$\triangle CPA$，$\triangle APB$ 的面积． 2022-04-17 20:01:23
22936 5925294b82e8bd0007792036 高中 解答题 高中习题 已知参数方程 $\Gamma:\begin{cases} x=\dfrac{t^2-2t}{t^2+1},\\ y=\dfrac{-t-2}{t^2+1},\end{cases}$ 其中 $t$ 为参数且 $t\in\mathbb {R}$． 2022-04-17 20:01:23
22935 592529e882e8bd000779203a 高中 解答题 高中习题 已知参数方程 $\Gamma:\begin{cases} x=\dfrac{t^2-2t}{t^2+1},\\ y=\dfrac{-t-2}{t^2+1},\end{cases}$ 其中 $t$ 为参数且 $t\in\mathbb {R}$． 2022-04-17 20:00:23
22934 5925308082e8bd000aa6ac90 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{(x-1)\ln x}{x}$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1\neq x_2$，求证：$x_1+x_2>2$． 2022-04-17 20:00:23
22933 592538f082e8bd0009968401 高中 解答题 高中习题 如图，在正方形 $ABCD$ 内，有五个边长是不同的整数的正方形，且它们的一条对角线都在 $AC$ 上，且 $AB$ 长是 $2015$，求这五个正方形的面积之和的最大值及最小值． 2022-04-17 20:59:22
22932 59253de082e8bd000aa6acae 高中 解答题 高中习题 已知 $0<x_1<x_2$ 且 $x_1+x_2=6$，$f(x)=\dfrac{x^3}{{\mathrm e}^x}$，求证：$f(x_1)<f(x_2)$． 2022-04-17 20:58:22
22931 599165b72bfec200011de26f 高中 解答题 高考真题 如图，在长方体 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，$ AB=AD=1$，$AA_1=2 $，$ M $ 为棱 $ DD_1 $ 上的一点．  2022-04-17 20:58:22
22930 599165b72bfec200011de271 高中 解答题 高考真题 如图，等边三角形 $ OAB $ 的边长为 $ 8{\sqrt{3}} $，且其三个顶点均在抛物线 $ E:x^2=2py\left(p>0\right) $ 上．  2022-04-17 20:58:22
22929 592554952b3191000a274017 高中 解答题 高中习题 已知正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$． 2022-04-17 20:57:22
22928 5925672aee79c20009339776 高中 解答题 高中习题 已知圆 $O:x^2+y^2=4$，$F(0,2)$，点 $A,B$ 是圆 $O$ 上的动点，且 $|FA|\cdot |FB|=4$，是否存在与动直线 $AB$ 恒相切的定圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:57:22
22927 5925a78bee79c2000759a93a 高中 解答题 高中习题 若实数 $a,b$ 满足 $\begin{cases}4^a+a=2,\\{\log_2}\sqrt{2b+1}+b=2,\end{cases}$ 求 $a+b$ 的值． 2022-04-17 20:56:22
22926 5925af55ee79c2000874a0af 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$AB:AC=\sqrt 2:1$，$BC=2$，求 $\triangle ABC$ 面积的最大值． 2022-04-17 20:56:22
22925 59094e1b060a05000a339040 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x{\rm e}^{-x}$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，其中 $x_1<x_2$，求证：$2x_1+x_2>{\rm e}$． 2022-04-17 20:55:22
22924 5925bdf9ee79c200093397c4 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x{\rm e}^{-x}$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，其中 $x_1<x_2$，求证：$2x_1+x_2>{\rm e}$． 2022-04-17 20:54:22
22923 59263e30ee79c2000874a0cc 高中 解答题 高中习题 求证：$\cos{\dfrac{\pi}{2n+1}}\cos{\dfrac{2\pi}{2n+1}}\cdots\cos{\dfrac{2n\pi}{2n+1}}=\dfrac{(-1)^n}{2^{2n}}$，其中 $n\in \mathbb{N}$． 2022-04-17 20:54:22
22922 59264791ee79c2000a59dbd6 高中 解答题 高中习题 已知 $a_n=\dfrac{3^n}{3^n+2}$，求证：$a_1+a_2+\cdots +a_n>\dfrac{n^2}{n+1}$． 2022-04-17 20:53:22
22921 592647cbee79c2000874a0de 高中 解答题 高中习题 已知 $a_n=\dfrac{3^n}{3^n+2}$，求证：$a_1+a_2+\cdots +a_n>\dfrac{n^2}{n+1}$． 2022-04-17 20:52:22
22920 59265f87ee79c200093397f9 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $y=x^2+bx+c$ 与坐标轴交于 $A,B,C$ 三点．求证：$\triangle ABC$ 的外接圆恒过一定点 $P$． 2022-04-17 20:52:22
22919 5926610dee79c2000874a10d 高中 解答题 高中习题 若方程 $m\left(x^2+y^2+2y+1\right)=\left(x-2y+3\right)^2$ 表示的曲线是椭圆，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:51:22
0.151643s