题目 为了解学生身高情况，某校以 $ 10\% $ 的比例对全校 $ 700 $ 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：<br><img src="/static/images/a5eb7117f446fc19bf4dda6733bd4651.png" class="img-responsive" /> 问题1 估计该校男生的人数； 答案1 解析1 样本中男生人数为 $ 40 $，由分层抽样比例为 $ 10\% $ 估计全校男生人数为 $ 400 $ 人． 备注1 问题2 估计该校学生身高在 $ 170\sim185 {\mathrm{cm}} $ 之间的概率； 答案2 解析2 由统计图知，样本中身高在 $ 170\sim185 {\mathrm{cm}} $ 之间的学生有 $ 14+13+4+3+1=35 $ 人，<br/>样本容量为 $ 70 $，所以样本中学生身高在 $ 170\sim180 {\mathrm{cm}} $ 之间的概率 $ p=\dfrac {35} {70} =0.5 $． 备注2 问题3 从样本中身高在 $ 165\sim180 {\mathrm{cm}} $ 之间的女生中任选 $ 2 $ 人，求至少有 $ 1 $ 人身高在 $ 170\sim180 {\mathrm{cm}} $ 之间的概率． 答案3 解析3 样本中女生身高在 $ 165\sim180 {\mathrm{cm}} $ 之间的人数为 $ 10 $，身高在 $ 170\sim180 {\mathrm{cm}} $ 之间的人数为 $ 4 $，<br/>设 $ A $ 表示事件"从样本中身高在 $ 165\sim180 {\mathrm{cm}} $ 之间的女生中任取 $ 2 $ 人，<br/>至少有 $ 1 $ 人身高在 $ 170\sim180 {\mathrm{cm}} $ 之间"，则\[P\left(A\right) = 1 - \dfrac{{{\mathrm{C}}_6^2}}{{{\mathrm{C}}_{10}^2}} = \dfrac{2}{3} 或 P\left(A\right) = \dfrac{{{\mathrm{C}}_6^1 + {\mathrm{C}}_4^1 + {\mathrm{C}}_4^2}}{{{\mathrm{C}}_{10}^2}} = \dfrac{2}{3}.\] 备注3