在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\angle A=30^\circ$，将线段 $BC$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $60^\circ$ 得到线段 $BD$，再将线段 $BD$ 平移到 $EF$，使点 $E$ 在 $AB$ 上，点 $F$ 在 $AC$ 上．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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直接写出 $\angle ABD$ 和 $\angle CFE$ 的度数；标注答案$\angle ABD=15^\circ$，$\angle CFE=45^\circ$解析略
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证明：$AE=CF$．标注答案略解析连接 $CD,DF$．
由旋转的基本性质，可证 $\triangle BCD$ 是等边三角形．
由平移的基本性质，可证四边形 $BDFE$ 是平行四边形．
所以 $\angle DFC=\angle FAE$，$\angle DCF=\angle DBA=\angle FEA$，$DC=DB=FE$，
所以 $\triangle AEF\cong \triangle FCD (\mathrm {AAS})$，
所以 $AE=FC$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
