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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2138 5cd00f50210b28021fc75ea1 高中 选择题 自招竞赛 某公司在 $2013-2017$ 年的收入与支出情况如下所示；
$\begin{vmatrix}\begin{array}{c|c|c|c|c|c}\hline
收入x(亿元) & 2.2 & 2.6 & 4.0 & 5.3 & 5.9\\\hline
支出y(亿元) & 0.2 & 1.5 & 2.0 & 2.5 & 3.8\\\hline
\end{array}\end{vmatrix}$
根据表中数据可得回归直线方程为 $y=0.8x+\hat a$，依次估计如果 $2018$ 年该公司的收入为 $7$ 亿元时它的支出为  \((\qquad)\) ．		 2022-04-15 20:03:13
2137 5cd0e970210b280220ed297d 高中 选择题 自招竞赛 在如图所示的正方形中随机投掷 $10000$ 个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为x^2-y=0）的点的个数估计值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:02:13
2136 5cd0ed72210b280220ed2984 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\cos^2 x+\sqrt{3}\sin x\cos x$ 在区间 $[-\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{4}]$ 上的值域是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:01:13
2135 5cd0ee88210b28021fc75ead 高中 选择题 自招竞赛 小方，小明，小马，小红四人参加问某项比赛，当问到四人谁得第一时，回答如下．小方："我得第一名"；小明："小红没得第一名"；小马："小明没得第一名"；小红："我得第一名"．已知他们四人中只有一人说了真话，且只有一人得第一．根据以上信息可以判断出得第一名的人是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:00:13
2134 5cd0ef32210b28021fc75eb2 高中 选择题 自招竞赛 一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥的外接球的表面积为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:00:13
2133 5cd0f0c9210b280220ed298d 高中 选择题 自招竞赛 我国南宋时期的数学家秦九韶（约 $1202$ - $1261$），在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图，给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的 $n=5,v=1,x=2$，则程序框图计算的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:59:12
2132 5cd0f3dd210b280220ed2996 高中 选择题 自招竞赛 已知抛物线 $C:y^2=2px(p>0)$ 和动直线 $l:y=kx+b$（$k,b$ 是参变量，且 $k\ne 0,b\ne 0$）相交于 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$ 两点，平面直角坐标系的原点位 $O$，记直线 $OA,OB$ 的斜率分别为 $k_{OA},k_{OB}$，若 $k_{OA}\cdot k_{OB}=\sqrt{3}$ 恒成立，则当 $k$ 变化时直线 $l$ 恒经过的定点为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:59:12
2131 5cd0f4c8210b28021fc75ebe 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}
\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2},x\leqslant 1\\
\ln x,x>1\\
\end{cases}$（$\ln x$ 是以 $e$ 为底的自然对数，$e=2.71828\cdots$），若存在实数 $m,n(m<n)$，满足 $f(m)=f(n)$，则 $n-m$ 的取值范围为 \((\qquad)\) ．		 2022-04-15 20:58:12
2130 5cd3872b210b280220ed2a8c 高中 选择题 自招竞赛 小王在word文档中设计好一张 $A4$ 规格的表格，根据要求，这种规格的表格需要设计 $1000$ 张．小王欲使用"复制—粘贴"（用鼠标选中表格，右键点击"复制"，然后在本word文档中"粘贴"）的办法满足要求．请问：小王需要使用"复制—粘贴"的次数至少为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:57:12
2129 5cd3879d210b28021fc75f78 高中 选择题 自招竞赛 已知一双曲线的两条渐近线方程为 $x-\sqrt{3}y=0$ 和 $\sqrt{3}x+y=0$，则它的离心率为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:57:12
2128 5cd38836210b28021fc75f7d 高中 选择题 自招竞赛 在空间直角坐标系中，已知 $O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)$，则到面 $OAB$，$OBC$，$OAC$，$ABC$ 的距离相等的点的个数是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:12
2127 5cd389e6210b28021fc75f89 高中 选择题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 及 $\{b_n\}$，设 $A_n=a_1+a_2+\cdots+a_n,B_n=b_1+b_2+\cdots+b_n$．若对任意 $n\in\mathbf N^{\ast}$，有 $\dfrac{A_n}{B_n}=\dfrac{3n+5}{5n+3}$，则 $\dfrac{a_{10}}{b_6}=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:12
2126 5cf09233210b280220ed3b1b 高中 选择题 高中习题 设集合 $M=\left\{x|x=\dfrac{k}{2}+\dfrac{1}{4},k\in\mathbb{Z}\right\}$，$N=\left\{x|x=\dfrac{k}{4}+\dfrac{1}{2},k\in\mathbb{Z}\right\}$，则 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:55:12
2125 5cf4be3a210b28021fc76d52 高中 选择题 高中习题 抛物线 $x^2=py$ 与直线 $x+ay+1=0$ 交于 $A,B$ 两点，其中点 $A$ 的坐标为 $(2,1)$，设抛物线焦点为 $F$，则 $|FA|+|FB|$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:12
2124 5cf4c09f210b280220ed3d5b 高中 选择题 高中习题 某校派出 $5$ 明老师去海口市三所中学进行教学交流活动，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方案有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:12
2123 5cf4c4d1210b28021fc76d57 高中 选择题 高中习题 如下图所示．将若干点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有 $n(n>1,n\in\mathbf N^{\ast})$ 个点，相应的图案中总的点数记为 $a_n$，则 $\dfrac{9}{a_2a_3}+\dfrac{9}{a_3a_4}+\dfrac{9}{a_4a_5}+\cdots+\dfrac{9}{a_{2013}a_{2014}}$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:12
2122 5cf4c5fe210b280220ed3d63 高中 选择题 高中习题 已知 $F_1(-c,0),F_2(c,0)$ 为椭圆 $ \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$ 的两个焦点，$P$ 为椭圆上一点且 $=C^2$，则此椭圆离心率的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:12
2121 5cf4c72b210b280220ed3d69 高中 选择题 高中习题 正方形 $A P_{1} P_{2} P_3$ 的边长为 $4$，$B,C$ 分别是边 $P_1P_2,P_2P_3$ 的中点，沿 $A B, \quad B C, \quad C A$ 折成一个三棱锥 $P-A B C$（使 $P, P_{1}, P_{1}$ 重合于 $P$），则三棱锥 $P-A B C$ 的外接球表面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:12
2120 5cf4c83a210b28021fc76d5e 高中 选择题 高中习题 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含 $x,y$ 正半轴上的整点），其运动规律为 $(m, n) \rightarrow(m+1, n+1)$ 或 $(m+n) \rightarrow(m+1, n-1)$．若该动点从原点出发，经过 $6$ 步运动到 $(6,2)$ 点，则有 \((\qquad)\) 种不同的运动轨迹． 2022-04-15 20:52:12
2119 5cff0d57210b280220ed423c 高中 选择题 高中习题 已知椭圆 $C$ 的焦点为 $F_1(-1,0)$，$F_2(1,0)$，过 $F_2$ 的直线与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，若 $|AF_2|=2|F_1B|$，$|AB|=|BF_2|$，则 $C$ 的方程为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:51:12
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