查看数据源：5cd0e970210b280220ed297d
在如图所示的正方形中随机投掷 $10000$ 个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为x^2-y=0）的点的个数估计值为 \((\qquad)\) ．
A: $5000$
B: $6667$
C: $7500$
D: $7854$
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
  • 知识点
    >
    微积分初步
    >
    积分
    >
    定积分的几何意义
【答案】
B
【解析】
略 $S_{\text{阴影}} =S_{\text{正方形}}-\int_{0}^{1} x^2 dx=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$，所以有 $\dfrac{2}{3}=\dfrac{S_{\text{阴影}}}{S_{\text{正方形}}}=\dfrac{n}{10000}$，解得 $n\approx 6667$，故选 $B$．
题目 答案 解析 备注
0.119388s