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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2198 5c41a09f210b281dbaa9326c 高中 选择题 高中习题 设 $n$ 为不小于3的正整数，集合 ${{\Omega }_{n}}=\left\{ \left( {{x}_{1}},{{x}_{2}},\cdots ,{{x}_{n}} \right)|{{x}_{1}},{{x}_{2}},\cdots ,{{x}_{n}}\in \left\{ 0,1 \right\} \right\}$，对于集合 ${{\Omega }_{n}}$ 中任意元素 $\alpha =\left( {{x}_{1}},{{x}_{2}},\cdots ,{{x}_{n}} \right),\beta =\left( {{y}_{1}},{{y}_{2}},\cdots ,{{y}_{n}} \right)$，记
$\alpha *\beta =\left( {{x}_{1}}+{{y}_{1}}-{{x}_{1}}{{y}_{1}} \right)+\left( {{x}_{2}}+{{y}_{2}}-{{x}_{2}}{{y}_{2}} \right)+\cdots \left( {{x}_{n}}+{{y}_{n}}-{{x}_{n}}{{y}_{n}} \right)$，
设 $S$ 是 ${{\Omega }_{n}}$ 的子集，且满足：对于 $S$ 中的任意两个不同元素 $\alpha ,\beta $，有 $\alpha \text{*}\beta \geqslant n-1$ 成立，则集合 $S$ 中元素个数的最大值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:36:13
2197 5c41a0c5210b281db9f4c601 高中 选择题 高中习题 设 $\alpha $，$\beta $，$\gamma $ 分别为 ${{1}^{{}^\circ }}$，${{61}^{{}^\circ }}$，${{121}^{{}^\circ }}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:13
2196 5c41a0f2210b281dbaa93274 高中 选择题 高中习题 在凸四边形 $ABCD$ 中，$BC=4$，$\angle ADC=60{}^\circ $，$\angle BAD=90{}^\circ $，四边形 $ABCD$ 的面积等于 $\dfrac{AB\cdot CD+BC\cdot AD}{2}$，则 $CD$ 的长（精确到小数点后1位）为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:13
2195 5c41a115210b281db9f4c606 高中 选择题 高中习题 设数列 $\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ 满足 ${{a}_{1}}=5$，${{a}_{2}}=13$，${{a}_{n+2}}=\dfrac{a_{n+1}^{2}+{{6}^{n}}}{{{a}_{n}}}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:13
2194 5c41a17c210b281dbaa9327b 高中 选择题 高中习题 有 $N$ 项的数列 $\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ 满足下列两个条件：
① 对 $i,j\left( 1\leqslant i<j\leqslant N \right)$，有 ${{a}_{i}}<{{a}_{j}}$；
② 对 $i,j,k\left( 1\leqslant i<j<k\leqslant N \right)$，${{a}_{i}}+{{a}_{j}}$，${{a}_{j}}+{{a}_{k}}$ 和 ${{a}_{k}}+{{a}_{i}}$ 中至少有一个是 $\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ 中的项
则 $N$ 的最大值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:35:13
2193 5c419e41210b281db9f4c5ce 高中 选择题 高中习题 某一款游戏中，要对某一宝物升级，升级成功率为 $40\%$，游戏内可以购买一种道具，使成功率上升为 $80\%$，根据后台分析升级该宝物的所有玩家中约 $5\%$ 的玩家使用了道具，已知俏老师参与了一次升级，而且成功了，说明 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:13
2192 5c41a148210b281db9f4c60f 高中 选择题 高中习题 有一个抽奖游戏，黑箱子里有足够多的均匀的橙色卡片，粉色卡片和蓝色卡片，其中橙色卡片占 $1.2\%$，粉色卡片占 $20\%$，其余为蓝色卡片，抽中橙色卡片为特等奖，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:13
2191 59128bffe020e7000a798bba 高中 选择题 自招竞赛 设 $a > 0,a \ne 1$，函数 $f\left( x \right) = {\log _a}\left| {\dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right|$ 在 $\left( {1,+ \infty } \right)$ 上单调递减，则 $f\left( x \right)$ 满足 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:13
2190 599165b62bfec200011de19d 高中 选择题 高考真题 函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上有定义，若对任意 $ x_1,x_2\in \left[a,b\right] $，有 $ f \left({\dfrac{x_1+x_2}{2}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{2}}\left[f\left(x_1\right)+ f\left(x_2\right)\right] $，则称 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上具有性质 $ P $．设 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上具有性质 $ P $，现给出如下命题：
① $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上的图象是连续不断的；
② $ f\left(x^2\right) $ 在 $ \left[1, {\sqrt{3}}\right] $ 上具有性质 $ P $；
③ 若 $ f\left(x\right) $ 在 $ x=2 $ 处取得最大值 $ 1 $，则 $ f\left(x\right)=1$，$x\in \left[1,3\right] $；
④ 对任意 $ x_1,x_2,x_3,x_4\in \left[1,3\right] $，有 $ f\left( {\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{4}}\left[f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)+f\left(x_4\right)\right] $．
其中真命题的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:33:13
2189 5912bc98e020e700094b0d74 高中 选择题 自招竞赛 已知一个简单多面体的每一个面均为五边形，且它共有 $30$ 条棱，则多面体的面数 $F$ 与顶点数 $V$ 分别等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:13
2188 5c6f5f8a210b2801505273b3 高中 选择题 高中习题 设函数 $P\left( x\right)={{a}_{n}}{{x}^{n}}+{{a}_{n-1}}{{x}^{n-1}}+\ldots+{{a}_{1}}x+{{a}_{0}}\left( {{a}_{n}}\ne 0 ,{{a}_{n}} ,{{a}_{n-1}} \ldots {{a}_{1}} ,{{a}_{0}}\in R \right)$，$P\left(x \right)$ 满足 $\forall x\in R$，$\left( x-1 \right)P\left( x+1 \right)=\left( x+2\right)P\left( x \right)$，且 $P{{\left( 2 \right)}^{2}}=P\left( 3 \right)$，则 $P\left(\dfrac{7}{2} \right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:13
2187 5c6f6316210b2801505273d8 高中 选择题 高中习题 四个实数 $x,y,z,w$ 满足：
${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+x={{y}^{4}}-2{{y}^{2}}+y={{z}^{4}}-2{{z}^{2}}+z={{\left( w-\sqrt{11} \right)}^{4}}-2\left( w-\sqrt{11} \right)+\left( w-\sqrt{11} \right)$
且 $\left( x-y \right)\left( y-z \right)\left( z-x \right)\left( x-w+\sqrt{11} \right)\left( y-w+\sqrt{11} \right)\left( z-w+\sqrt{11} \right)\ne 0$，
则 $x+y+z+w$ 的值可能为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:31:13
2186 5c726f67210b28428f14c998 高中 选择题 高中习题 不定方程 $3{{x}^{2}}+7xy-2x-5y-17=0$ 的全部正整数解 $\left( x,y \right)$ 的组数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:13
2185 5c73b00e210b284290fc21e2 高中 选择题 高中习题 圆柱轴截面的周长为6，那么圆柱体积的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:13
2184 5c73cbf5210b28428f14ca68 高中 选择题 高中习题 在空间，下列哪些命题是正确的 \((\qquad)\)
① 平行于同一条直线的两条直线互相平行；
② 垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③ 平行于同一个平面的两条直线互相平行；
④ 垂直于同一个平面的两条直线互相平行．		 2022-04-15 20:30:13
2183 5c73cd3b210b28428f14ca6e 高中 选择题 高中习题 已知 $P$ 是四边形 $ABCD$ 所在平面外一点且 $P$ 在平面 $ABCD$ 内的射影在四边形 $ABCD$ 内，若 $P$ 到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:13
2182 599165b82bfec200011de54c 高中 选择题 高考真题 设函数 $ f\left(x\right)=\left(x-3\right)^3+x-1 $，$\left\{a_n\right\} $ 是公差不为 $ 0 $ 的等差数列，$ f\left(a_1\right)+f\left(a_2\right)+\cdots+ f\left(a_7\right)=14 $，则 $ a_1+a_2+\cdots+a_7= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:13
2181 5927916774a309000798cddc 高中 选择题 高中习题 已知动圆 $C$ 经过点 $F\left(0,1\right)$，并且与直线 $y = - 1$ 相切，若直线 $3x - 4y + 20 = 0$ 与圆 $C$ 有公共点，则圆 $C$ 的面积  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:13
2180 5927927974a309000ad0ce99 高中 选择题 高中习题 点 $ P $ 在直线 $ l:y=x-1 $ 上，若存在过 $ P $ 的直线交抛物线 $ y=x^2 $ 于 $ A,B $ 两点，且 $ |PA|=|AB| $，则称点 $ P $ 为“$\mathbb{A}$ 点”，那么下列结论中正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:13
2179 59ecb662c3f07000093ae75b 高中 选择题 高中习题 点 $ P $ 在直线 $ l:y=x-1 $ 上，若存在过 $ P $ 的直线交抛物线 $ y=x^2 $ 于 $ A,B $ 两点，且 $ |PA|=|AB| $，则称点 $ P $ 为“$\mathbb{A}$ 点”，那么下列结论中正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:13
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