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我国南宋时期的数学家秦九韶（约 $1202$ - $1261$），在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图，给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的 $n=5,v=1,x=2$，则程序框图计算的是 \((\qquad)\) ．
A: $2^5+2^4+2^3+2^2+2+1$
B: $2^5+2^4+2^3+2^2+2+5$
C: $2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1$
D: $2^4+2^3+2^2+2+1$
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
  • 知识点
    >
    数论初步
    >
    多项式
【答案】
A
【解析】
执行循环得：$i=4,v=1\times2+1,i=3;v=2^2+2+1,i=2;\\v=2^3+2^2+2+1,i=1;v=2^4+2^3+2^2+2+1,i=0;\\v=2^5+2^4+2^3+2^2+2+1,i=-1$．结束循环，输出 $v=2^5+2^4+2^3+2^2+2+1$，故选 $A$．
题目 答案 解析 备注
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