某公司在 $2013-2017$ 年的收入与支出情况如下所示；
$\begin{vmatrix}\begin{array}{c|c|c|c|c|c}\hline
收入x(亿元) & 2.2 & 2.6 & 4.0 & 5.3 & 5.9\\\hline
支出y(亿元) & 0.2 & 1.5 & 2.0 & 2.5 & 3.8\\\hline
\end{array}\end{vmatrix}$
根据表中数据可得回归直线方程为 $y=0.8x+\hat a$，依次估计如果 $2018$ 年该公司的收入为 $7$ 亿元时它的支出为 \((\qquad)\) ．
$\begin{vmatrix}\begin{array}{c|c|c|c|c|c}\hline
收入x(亿元) & 2.2 & 2.6 & 4.0 & 5.3 & 5.9\\\hline
支出y(亿元) & 0.2 & 1.5 & 2.0 & 2.5 & 3.8\\\hline
\end{array}\end{vmatrix}$
根据表中数据可得回归直线方程为 $y=0.8x+\hat a$，依次估计如果 $2018$ 年该公司的收入为 $7$ 亿元时它的支出为 \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
$\overline{x}=\dfrac{2.2+2.6+4.0+5.3+5.9}{5}=4,\overline{y}=\dfrac{0.2+1.5+2.0+2.5+3.8}{5}=2$，
代入回归直线方程，$2=0.8\times 4+\hat a$，解得 $\hat a=-1.2$，所以有回归直线方程为 $\hat y=0.8x-1.2$，当 $x=7$ 时，支出为 $4.4$ 亿元，故选 $B$．
代入回归直线方程，$2=0.8\times 4+\hat a$，解得 $\hat a=-1.2$，所以有回归直线方程为 $\hat y=0.8x-1.2$，当 $x=7$ 时，支出为 $4.4$ 亿元，故选 $B$．
题目
答案
解析
备注
