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抛物线 $x^2=py$ 与直线 $x+ay+1=0$ 交于 $A,B$ 两点，其中点 $A$ 的坐标为 $(2,1)$，设抛物线焦点为 $F$，则 $|FA|+|FB|$ 等于 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{1}{3}$
B: $\dfrac{17}{6}$
C: $\dfrac{28}{9}$
D: $\dfrac{31}{9}$
【难度】
【出处】
2018北大数学自招真题
【标注】
【答案】
【解析】
题目 答案 解析 备注
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