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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25258 591e89da623a97000a198daa 初中 解答题 其他 如图 1，在 $\mathrm {Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle B=90^\circ$，$BC=2AB=8$，点 $D,E$ 分别是边 $BC,AC$ 的中点，连接 $DE$．将 $\triangle EDC$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转，记旋转角为 $\alpha$． 2022-04-17 20:13:44
25257 591e97e9623a970009c7b9b1 初中 解答题 其他 已知二次函数 $y={x^2}+bx-4$ 的图象与 $y$ 轴的交点为 $C$，与 $x$ 轴正半轴的交点为 $A$．且 $\tan \angle ACO = \dfrac{1}{4}$． 2022-04-17 20:12:44
25256 591e9e28623a97000bca7469 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，直线 $y=kx+1\left(k\neq 0\right)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$，与 $y$ 轴交于点 $C$，过点 $C$ 的抛物线 $y=ax^2-\left(6a-2\right)x+b\left(a\neq 0\right)$ 与直线 $AC$ 交于另一点 $B$，点 $B$ 坐标为 $\left(4,3\right)$． 2022-04-17 20:11:44
25255 591eb1b5623a97000c05dbc2 初中 解答题 其他 如图，四边形 $ABCD$ 是正方形，点 $E$ 在直线 $BC$ 上，连接 $AE$，将 $\triangle ABE$ 沿 $AE$ 所在直线折叠，点 $B$ 的对应点是 点 $B'$，连接 $AB'$ 并延长交直线 $DC$ 于点 $F$． 2022-04-17 20:11:44
25254 5924da3a82e8bd0008dcc0f9 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的顶点为 $\left(1,0\right)$，与 $y$ 轴的交点坐标为 $\left(0,\dfrac14\right)$，$R\left(1,1\right)$ 是抛物线对称轴 $l$ 上的一点． 2022-04-17 20:11:44
25253 5924e73282e8bd0007791ff2 初中 解答题 其他 已知 $\odot O$ 的半径为 $2$，$AB,CD$ 是 $\odot O$ 的直径．$P$ 是 $\overparen{BC}$ 上任意一点，过点 $P$ 分别作 $AB,CD$ 的垂线，垂足分别为 $N,M$． 2022-04-17 20:10:44
25252 59278ee774a309000997fc0c 高中 解答题 高中习题 若数列 ${A_n} : {a_1},{a_{2}}, \cdots,{a_n}\left(n \geqslant 2\right)$ 满足 $\left| {{a_{k + 1}} - {a_k}} \right| = 1\left(k = 1,2,\cdots,n - 1\right)$，则称 ${A_n}$ 为 $E$ 数列．记 $S\left({A_n}\right) = {a_1} + {a_2} + \cdots + {a_n}$． 2022-04-17 20:10:44
25251 592790e274a309000997fc1b 高中 解答题 高中习题 设 $b > 0$，数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 ${a_1} = b$，${a_n} = \dfrac{{nb{a_{n - 1}}}}{{{a_{n - 1}} + 2n - 2}}\left( {n \geqslant 2} ,n\in {\mathbb N^+}\right)$． 2022-04-17 20:09:44
25250 5927916974a309000798cddf 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{2}$，$h\left(x\right) = \sqrt x $． 2022-04-17 20:08:44
25249 5927a47b74a309000813f6a4 高中 解答题 高考真题 已知 $P(x,y)$ 为函数 $y=\ln x$ 图象上一点，$O$ 为坐标原点．记直线 $OP$ 的斜率为 $k=f(x)$． 2022-04-17 20:08:44
25248 5927a54b74a309000ad0ceab 高中 解答题 高考真题 函数 $y=f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数，且 $f(-1+x)=f(-1-x)$，当 $x\in[-2,-1]$ 时，$f(x)=t(x+2)^{2}-t(x+2)(t\in\mathbb R)$，记函数 $y=f(x)$ 的图象在 $\left(\dfrac{1}{2},f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right)$ 处的切线为 $l$，$f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=1$． 2022-04-17 20:07:44
25247 5927a6a474a309000798ce04 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_{1}=t$（$t\in\mathbb R$ 且 $t\ne 0,1$），$a_{2}=t^{2}$，且当 $x=t$ 时，函数 $f(x)=\dfrac{1}{2}(a_{n}-a_{n-1})x^{2}-(a_{n+1}-a_{n})x(n\geqslant 2,n\in\mathbb N^{*})$ 取得极值． 2022-04-17 20:07:44
25246 5927a77f74a309000997fc40 高中 解答题 高考真题 已知 $f(x)$ 定义域为 $\mathbb R$，满足
① $f(1)=1>f(-1)$；
② 对任意实数 $x,y$，有 $f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1)$．		 2022-04-17 20:06:44
25245 5927c82250ce840009d77080 高中 解答题 高考真题 已知曲线 $C:xy=1$，过 $C$ 上一点 $A_{1}(x_{1},y_{1})$ 作斜率 $k_{1}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{2}\left(x_{2},y_{2}\right)$，再过 $A_{2}\left(x_{2},y_{2}\right)$ 作斜率为 $k_{2}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{3}(x_{3},y_{3})$，$\cdots$，过 $A_{n}\left(x_{n},y_{n}\right)$ 作斜率为 $k_{n}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{n+1}(x_{n+1},y_{n+1})$，$\cdots$，其中 $x_{1}=1$，$k_{n}=-\dfrac{x_{n}+1}{x_{n}^{2}+4x_{n}},x\in\mathbb N^{*}$． 2022-04-17 20:05:44
25244 5927c94050ce8400087afa34 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\sqrt 5}{5^{x}+\sqrt 5}$． 2022-04-17 20:05:44
25243 5927cc3850ce8400087afa3c 高中 解答题 高考真题 若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列 $\{a_{n}\}$ 是调和数列，对于各项都是正数的数列 $\{x_{n}\}$，满足 $x_{n}^{a_{n}}=x_{n+1}^{a_{n+1}}=x_{n+2}^{a_{n+2}}(n\in\mathbb N^{*})$． 2022-04-17 20:05:44
25242 5927cf8250ce840007247a8e 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足 ${a_1} = 1$，点 $\left({a_n} , {a_{n + 1}}\right)$ 在直线 $y = 2x + 1$ 上． 2022-04-17 20:04:44
25241 5927d0c550ce84000aaca987 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {x_n}\right\} $ 满足 ${x_1} = 4$，${x_{n + 1}} = \dfrac{x_n^2 - 3}{{2{x_n} - 4}} $． 2022-04-17 20:03:44
25240 5927d11f50ce840009d77094 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1} = 1$，${a_2} = a - 1$，且 $a \ne 0$，$a \ne 1$，其前 $n$ 项和为 ${S_n}$，且当 $n \geqslant 2$ 时，$\dfrac{1}{S_n} = \dfrac{1}{a_n} - \dfrac{1}{{{a_{n + 1}}}}$． 2022-04-17 20:02:44
25239 5927d79350ce840007247a98 初中 解答题 其他 如图，直线 $l\perp AB$ 于点 $B$，点 $C$ 在 $AB$ 上，且 $AC:CB=2:1$，点 $M$ 是直线上的动点，作点 $B$ 关于直线 $CM$ 的对称点 $B'$，直线 $AB'$ 与直线 $CM$ 相交于点 $P$，连接 $PB$． 2022-04-17 20:01:44
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