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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25358 590c2394857b4200092b0647 高中 解答题 自招竞赛 设数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 满足 ${a_{n + 1}} = {a_n} + ca_n^2$，$n = 1, 2, \cdots , $ 其中 ${a_1} > 0$，$c > 0$． 2022-04-17 20:10:45
25357 590c23dc857b4200092b064d 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = \left( {1 - x} \right){\mathrm{e}^x} - 1$． 2022-04-17 20:09:45
25356 590c2686857b420007d3e4e8 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\ln x-\dfrac{(x-1)^2}{2}$． 2022-04-17 20:09:45
25355 590c2d4f857b42000aca382d 高中 解答题 高中习题 数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1+2a_2+\cdots+na_n=4-\dfrac{n+2}{2^{n-1}}$，$n\in {\mathbb{N}}^*$． 2022-04-17 20:08:45
25354 590c3471857b42000aca3860 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的各项均为正数，$b_n=n\left(1+\dfrac 1n\right)^na_n\left(n\in{\mathbb{N}}_+\right)$，${\mathrm{e}}$ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:07:45
25353 590c365a857b42000aca3869 高中 解答题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，三个内角 $A$、$B$、$C$ 所对的边分别为 $a$、$b$、$c$．已知 $\left( {a - c} \right)\left( {\sin A + \sin C} \right) = \left( {a - b} \right)\sin B$． 2022-04-17 20:07:45
25352 590c37f1857b4200092b06ec 高中 解答题 自招竞赛 设 $x > 0$． 2022-04-17 20:06:45
25351 590c3872857b42000aca3878 高中 解答题 自招竞赛 设数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 满足 $0 < {a_n} \leqslant 1$，$n \in {{\mathbb{N}}^*}$，定义函数 ${f_n}\left( x \right) = x + {a_1}{x^2} + {a_2}{x^3} + \cdots + {a_n}{x^{n + 1}}$． 2022-04-17 20:05:45
25350 590fcd53857b420007d3e59c 高中 解答题 自招竞赛 系统中每个元件正常工作的概率都是 $p$（$0 < p < 1$）．各个元件正常工作的时间相互独立．如果系统中有多于一半的元件正常工作，系统就能正常工作．系统正常工作的概率称为系统的可靠性． 2022-04-17 20:04:45
25349 590fd577857b42000aca38b3 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = \ln \dfrac{{{{\text{e}}^x} - 1}}{x}$，${a_1} = 1$，${a_{n + 1}} = f\left( {{a_n}} \right)$． 2022-04-17 20:03:45
25348 590fda22857b4200092b074a 高中 解答题 自招竞赛 设 $0<a<b$，$f(x)=\dfrac 1x$，过 $(a,f(a))$，$(b,f(b))$ 两点的直线方程为 $y=cx+d$． 2022-04-17 20:03:45
25347 590fdaa7857b4200092b074d 高中 解答题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 是 $\triangle ABC$ 三条边的边长． 2022-04-17 20:02:45
25346 590fdeb6857b420007d3e5c0 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{a{x^2} + 1}}{{bx}}$，其中 $a$ 是非零实数，$b > 0$． 2022-04-17 20:01:45
25345 590fdf10857b420007d3e5c3 高中 解答题 自招竞赛 设数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，${a_1} \ne 0$，$v{S_{n + 1}} - u{S_n} = {a_1}v$，其中 $u$，$v$ 是正整数，且 $u > v$，$n \in {{\mathbb {N}}^ * }$． 2022-04-17 20:01:45
25344 590fe6e9857b4200092b076e 高中 解答题 自招竞赛 已知 $f(x)=x^2+px+q$，且方程 $f(f(x))=0$ 有且只有一个解．求证：$p\geqslant 0$，$q\geqslant 0$． 2022-04-17 20:01:45
25343 590fed75857b4200085f86a7 高中 解答题 自招竞赛 设 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 是集合 $\left\{ x\mid x=\displaystyle \sum_{k=m}^{m+n}k,m,n\in\mathbb N^*,n\geqslant 2\right\}$ 中所有的数从小到大排列成的数列，此数列的前 $n$ 项和为 ${S_n}$． 2022-04-17 20:00:45
25342 59101e3a857b4200085f8719 高中 解答题 自招竞赛 某商场以 $100$ 元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发现：
① 销售量 $r\left( x \right)$（件）与衬衣标价 $x$（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：$r\left( x \right) = kx + {b_1}$，在销售淡季近似地符合函数关系：$r\left( x \right) = kx + {b_2}$，其中 $k < 0$，${b_1}, {b_2} > 0$，$k,{b_1},{b_2}$ 为常数；
② 在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③ 若称 ① 中 $r\left( x \right) = 0$ 时的标价 $x$ 为衬衣的"临界价格"，则销售旺季的"临界价格"是销售淡季的"临界价格"的 $1.5$ 倍．
请根据上述信息，完成下面问题：		 2022-04-17 20:59:44
25341 5910274c40fdc7000a51cf3d 高中 解答题 自招竞赛 在 $\left\{{{a_n}}\right\}$ 中，${a_1}=4$，${a_n}=\sqrt{{a_{n-1}}+6}$． 2022-04-17 20:58:44
25340 5911102d40fdc70009113e32 高中 解答题 高中习题 2012年北京市西城区高考模拟题：
已知抛物线 $y^2=2px$（$p>0$）的焦点为 $F$，过点 $F$ 的直线交 $y$ 轴正半轴于点 $P$，交抛物线于 $A,B$ 两点，其中点 $A$ 在第一象限．		 2022-04-17 20:58:44
25339 5911123340fdc70009113e3e 高中 解答题 自招竞赛 北京采用摇号买车的方式．有 $20$ 万人摇号，每个月有 $2$ 万个名额． 2022-04-17 20:57:44
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