等差数列 $\{a_{n}\}$ 前 $n$ 项的和为 $S_{n}$，已知 $\dfrac{S_{25}}{a_{23}}=5$，$\dfrac{S_{45}}{a_{33}}=25$，则 $\dfrac{S_{65}}{a_{43}}$ 的值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
由于$$S_{25}=25\cdot a_{13},$$所以由已知条件可得$$a_{13}:a_{23}=1:5,$$从而$$a_{23}:a_{33}=5:9,$$故$$a_{33}:a_{43}=9:13.$$又因为$$S_{65}=65\cdot a_{33},$$所以$$S_{65}:a_{43}=45:1.$$
题目
答案
解析
备注
