已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_{n+1}-a_n=n+1$，则 $a_8=$ ，用 $n$ 表示 $a_n=$ ．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$37$；$\dfrac{n^2+n+2}{2}$
【解析】
利用累加法，可得$$a_n=a_1+\dfrac{(n-1)(n+2)}{2},$$因此\[a_n=\dfrac{n^2+n+2}{2},n\in\mathbb N^{\ast},\]进而 $a_8=37$．
题目
答案
解析
备注
