题目 函数 $f(x)=a^x+{\log_a}(x+1)$（$a>0\land a\ne 1$）在区间 $[0,1]$ 上的最大值与最小值之和为 $a$，则 $a$ 的值是<nn> </nn>． 答案 $\dfrac 12$ 解析 根据题意可知当 $a>0\land a\ne 1$ 时，$f(x)$ 为单调函数，因此 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上的最大值与最小值一定在区间端点处取得，所以$$f(0)+f(1)=a,$$解得$$a=\dfrac 12.$$ 备注