已知集合 $\left\{ {a,b,c} \right\} = \left\{ {0,1,2} \right\}$，且下列三个关系：① $a \ne 2$；② $b = 2$；③ $c \ne 0$ 有且只有一个正确，则 $100a + 10b + c $ 等于 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$201$
【解析】
分别假设 ①②③ 正确，进行讨论即可．（1）若 ① 正确，即\[a\ne 2,\]则 ② 和 ③ 都不正确，即\[b\ne 2且c=0.\]不成立；
（2）若 ② 正确，即\[b= 2,\]则 ① 和 ③ 都不正确，即\[a= 2且c=0.\]不成立；
（3）若 ③ 正确，即\[c\ne 0,\]则 ① 和 ② 都不正确，即\[a= 2且b\ne 2.\]此时\[a=2,b=0,c=1.\]所以 $100a + 10b + c=201$．
（2）若 ② 正确，即\[b= 2,\]则 ① 和 ③ 都不正确，即\[a= 2且c=0.\]不成立；
（3）若 ③ 正确，即\[c\ne 0,\]则 ① 和 ② 都不正确，即\[a= 2且b\ne 2.\]此时\[a=2,b=0,c=1.\]所以 $100a + 10b + c=201$．
题目
答案
解析
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