观察下列等式:
$1-\dfrac 12=\dfrac 12$,
$1-\dfrac 12+\dfrac 13-\dfrac 14=\dfrac 13 +\dfrac 14$,
$1-\dfrac 12+\dfrac 13-\dfrac 14+\dfrac 15-\dfrac 16=\dfrac 14 +\dfrac 15+\dfrac 16$,
$\cdots$,
据此规律,第 $n$ 个等式可为
【难度】
【出处】
【标注】
【答案】
$1-\dfrac 12+\dfrac 13-\dfrac 14+\cdots +\dfrac {1}{2n-1}-\dfrac {1}{2n}=\dfrac {1}{n+1}+\dfrac {1}{n+2}+\cdots +\dfrac {1}{2n}$
【解析】
注意第 $n$ 个等式左侧有 $2n$ 项,右侧有 $n$ 项,左侧的项正负交替出现.由归纳推理可以得到结果.
题目 答案 解析 备注
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