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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8438 59b62305b04965000728303f 高中 填空题 高中习题 棱长为 $2$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 在空间直角坐标系 $O-xyz$ 中运动，其中顶点 $A$ 保持在 $z$ 轴上，顶点 $B_1$ 保持在平面 $xOy$ 上，则 $OC$ 长度的最小值是 ． 2022-04-16 21:56:59
8437 59b62305b049650007283041 高中 填空题 高中习题 设数列 $a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_{21}$ 满足：$\left|a_{n+1}-a_n\right|=1$（$n=1,2,3,\cdots,20$），$a_1,a_7,a_{21}$ 成等比数列．若 $a_1=1$，$a_{21}=9$，则满足条件的不同数列的个数为 ． 2022-04-16 21:55:59
8436 59b62305b049650007283057 高中 填空题 高中习题 在等边三角形 $ABC$ 中，$P$ 为三角形 $ABC$ 内一点，且 $\angle BPC=120^\circ$，则 $\dfrac{PA}{PC}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:55:59
8435 59b62305b049650007283063 高中 填空题 高中习题 在四面体的顶点和各棱中点共 $10$ 个点中，其中两两连线共可组成的异面直线对数为 ． 2022-04-16 21:54:59
8434 59b62305b049650007283065 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z>0$，则 $\min\left\{2x,\dfrac 1y,y+\dfrac 1x\right\}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:54:59
8433 59b62305b049650007283067 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+ax+b$（$a,b\in\mathbb R$）在区间 $(0,1]$ 上有零点 $x_0$，则 $ab\left(\dfrac{x_0}4+\dfrac{1}{9x_0}-\dfrac 13\right)$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:54:59
8432 59b62305b04965000728306b 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=ax+b$ 满足对任意的实数 $x\in[0,1]$，都有 $|f(x)|\leqslant 1$，则 $(a+1)(b+1)$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:53:59
8431 59b62305b04965000728306f 高中 填空题 高中习题 已知 $P$ 为椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 上位于第一象限内的点，$F_1,F_2$ 为椭圆的左、右焦点，则 $\angle F_1PF_2$ 的角平分线与 $y$ 轴公共点的纵坐标 $t$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:53:59
8430 59b62305b049650007283071 高中 填空题 高中习题 已知 $x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，则 $\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x+\tan x}+\dfrac{\tan x+\cot x}{\cos x+\tan x}+\dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x+\cot x}+\dfrac{\tan x+\cot x}{\sin x+\cot x}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:52:59
8429 59b62305b049650007283075 高中 填空题 高中习题 设 $a<0$，且 $\forall x\in (a,b),\left(x^2+2017a\right)(x+2016b)\geqslant 0$，则 $b-a$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:52:59
8428 59b62305b04965000728306d 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且 $\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2$，$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=2$，则 $b^2-ab$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:51:59
8427 59ba35d398483e0009c730e8 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in \left[1,\sqrt 3\right]$，则 $\dfrac{a^2+b^2-1}{ab}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:50:59
8426 59ba35d398483e0009c730f0 高中 填空题 高中习题 已知 $a+b=6$，则 $\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:50:59
8425 59ba35d398483e0009c730f2 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b>0$，$a+\sqrt{b^2+8}=4$，则 $\dfrac 3a+\dfrac 1b$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:49:59
8424 59ba35d398483e0009c730f6 高中 填空题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=\left(\sqrt 2+1\right)^n-\left(\sqrt 2-1\right)^n$（$n\in\mathbb N^*$），则 $\left[a_{2017}\right]$ 的个位数字是 ． 2022-04-16 21:49:59
8423 59ba35d398483e0009c730fc 高中 填空题 高中习题 设 $S=\dfrac{1}{2017}{\rm C}_{2017}^0-\dfrac{1}{2016}{\rm C}_{2016}^1+\dfrac{1}{2015}{\rm C}_{2015}^2-\cdots-\dfrac{1}{1010}{\rm C}_{1010}^{1007}+\dfrac{1}{1009}{\rm C}_{1009}^{1008}$，则 $S$ 的值是 ． 2022-04-16 21:48:59
8422 59ba35d398483e0009c7311a 高中 填空题 高中习题 已知 $A$ 在线段 $BC$ 上（不包含端点），$O$ 是直线 $BC$ 外一点，且 $\overrightarrow{OA}-2a\overrightarrow{OB}-b\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则 $\dfrac{a}{a+2b}+\dfrac{2b}{1+b}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:47:59
8421 599165b52bfec200011ddcd3 高中 填空题 高中习题 设 $m \in {\mathbb{R}}$，${m^2} + m - 2 + \left({m^2} - 1\right){\mathrm {i}}$ 是纯虚数，其中 ${\mathrm{i}}$ 是虚数单位，则 $m = $  ． 2022-04-16 21:47:59
8420 599165b52bfec200011ddd24 高中 填空题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，且 $\cos A=\dfrac 35$，$\cos B=\dfrac {5}{13}$，$b=3$，则 $c=$  ． 2022-04-16 21:47:59
8419 599165b52bfec200011ddd66 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ 夹角为 $45^\circ $，且 $\left| {\overrightarrow a } \right| = 1$，$\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {10} $，则 $\left| {\overrightarrow b } \right| = $  ． 2022-04-16 21:46:59
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