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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8418 599165b52bfec200011dddf2 高中 填空题 高中习题 若存在实数 $x$ 使 $|x - a| + |x - 1| \leqslant 3$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:45:59
8417 599165b52bfec200011dde38 高中 填空题 高考真题 若函数 $f\left(x\right) = {a^x}\left(a > 0 , a \ne 1\right)$ 在 $\left[ { - 1,2} \right]$ 上的最大值为 $ 4 $，最小值为 $m$，且函数 $g\left(x\right) = \left(1 - 4m\right)\sqrt x $ 在 $\left[0,+ \infty \right)$ 上是增函数，则 $a = $  ． 2022-04-16 21:44:59
8416 599165b62bfec200011de009 高中 填空题 高考真题 植树节某班 $ 20 $ 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 $ 10 $ 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为  米． 2022-04-16 21:43:59
8415 599165b62bfec200011de091 高中 填空题 高考真题 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如 $ 22$，$121$，$3 443$，$94 249 $ 等．显然 $ 2 $ 位回文数有 $ 9 $ 个：$ 11$，$22$，$33$，$\cdots$，$99 $；$ 3 $ 位回文数有 $ 90 $ 个：$ 101$，$111$，$121$，$\cdots$，$191$，$202$，$\cdots$，$999 $．则
（1）$ 4 $ 位回文数有  个；
（2）$ 2n+1\left(n\in {\mathbb{N}}^*\right) $ 位回文数有  个．		 2022-04-16 21:43:59
8414 599165b62bfec200011de0d5 高中 填空题 高考真题 若将函数 $ f\left(x\right)=x^5 $ 表示为 $ f\left(x\right)=a_0+a_1\left(1+x\right)+a_2\left(1+x\right)^2+\cdots+a_5\left(1+x\right)^5 $，其中 $ a_0,a_1,a_2,\cdots ,a_5 $ 为实数，则 $ a_3= $  ． 2022-04-16 21:43:59
8413 599165b62bfec200011de159 高中 填空题 高考真题 $\left( a+x\right)^5 $ 展开式中 $ x^2 $ 的系数为 $ 10 $，则实数 $ a $ 的值为 ． 2022-04-16 21:42:59
8412 599165b62bfec200011de15a 高中 填空题 高中习题 如图是抛物线形拱桥，当水面在 $ l $ 时，拱顶离水面 $ 2 $ 米，水面宽 $ 4 $ 米．水位下降 $ 1 $ 米后，水面宽  米． 2022-04-16 21:42:59
8411 599165b62bfec200011de15c 高中 填空题 高考真题 若存在实数 $x$ 使 $|x - a| + |x - 1| \leqslant 3$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:41:59
8410 599165b72bfec200011de226 高中 填空题 高考真题 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 ．\[ \begin{array}{c|ccc}
0&8&9\\
1&0&3&5
\end{array} \]（注：方差 $ s^2={\dfrac{1}{n}}\left[\left(x_1-\overline x \right)^2+\left(x_2-\overline x \right)^2+\cdots+\left(x_n-\overline x \right)^2\right] $，其中 $\overline x $ 为 $ x_1,x_2,\cdots,x_n $ 的平均数）		 2022-04-16 21:41:59
8409 599165b72bfec200011de387 高中 填空题 高考真题 设函数 $ f\left(x\right) $ 是定义在 $ {\mathbb{R }}$ 上的周期为 $ 2 $ 的偶函数，当 $ x\in \left[0,1\right] $ 时，$ f\left(x\right)=x+1 $，则 $ f \left({\dfrac{3}{2}} \right)= $  ． 2022-04-16 21:41:59
8408 599165b82bfec200011de54e 高中 填空题 高中习题 如图，在正方体 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，$ M、N $ 分别是棱 $ CD、CC_1 $ 的中点，则异面直线 $ A_1M $ 与 $ DN $ 所成的角的大小是 ． 2022-04-16 21:40:59
8407 599165b82bfec200011de58e 高中 填空题 高考真题 已知双曲线 $ C_1:{\dfrac{x^2}{a^2}}-{\dfrac{y^2}{b^2}}=1\left(a>0,b>0\right) $ 与双曲线 $ C_2:{\dfrac{x^2}{4}}-{\dfrac{y^2}{16}}=1 $ 有相同的渐近线，且 $ C_1 $ 的右焦点为 $ F\left({\sqrt{5}},0\right) $，则 $ a= $  ，$ b= $  ． 2022-04-16 21:40:59
8406 599165b82bfec200011de6e5 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm{e}}^x} - 2x + a$ 有零点，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:39:59
8405 599165b82bfec200011de728 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，若 $b = 1$，$c = \sqrt 3$，$\angle C= \dfrac{{2{\mathrm \pi} }}{3}$，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:39:59
8404 599165b92bfec200011de8ba 高中 填空题 高中习题 设 $x,y$ 满足约束条件 $ { \begin{cases}
2x - y + 2 \geqslant 0, \\
8x - y - 4 \leqslant 0, \\
x \geqslant 0,y \geqslant 0, \\
\end{cases} } $ 若目标函数 $z = abx + y\left(a > 0,b > 0\right)$ 的最大值为 $ 8 $，则 $a + b$ 的最小值为 ．		 2022-04-16 21:38:59
8403 599165b92bfec200011de8f7 高中 填空题 高考真题 若向量 $\overrightarrow a = \left(1,1,x\right)$，$\overrightarrow b = \left(1,2,1\right)$，$\overrightarrow c = \left(1,1,1\right)$，满足条件 $\left(\overrightarrow c - \overrightarrow a \right) \cdot \left(2\overrightarrow b \right) = - 2$，则 $x = $  ． 2022-04-16 21:38:59
8402 599165b92bfec200011de93b 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = 3\sin \left(\omega x - \dfrac{\mathrm \pi} {6}\right)\left(\omega > 0\right)$ 和 $g\left(x\right) = 2\cos \left(2x + \varphi \right) + 1$ 的图象的对称轴完全相同．若 $x \in \left[0,\dfrac{{\mathrm \pi} }{2}\right]$，则 $f\left(x\right)$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:37:59
8401 599165b92bfec200011de9fb 高中 填空题 高考真题 设复数 $ z $ 满足 $ z\left(2-3{\mathrm{i}}\right)=6+4{\mathrm{i}} $（其中 ${\mathrm{ i}} $ 为虚数单位），则 $ z $ 的模为 ． 2022-04-16 21:36:59
8400 599165b92bfec200011deaca 高中 填空题 高中习题 若复数 $ z=1-2{\mathrm{{i} }}$，$ {\mathrm{i }}$ 为虚数单位，则 $z \cdot \overline z + z=$  ． 2022-04-16 21:36:59
8399 599165b92bfec200011dead1 高中 填空题 高考真题 从一副混合后的扑克牌（$52$ 张，不含大、小王）中，随机抽取 $ 1 $ 张，事件 $ A $ 为"抽得红桃 $ K $ "，事件 $ B $ 为"抽得黑桃"，则概率 $P\left(A \cup B\right) = $  （结果用最简分数表示）． 2022-04-16 21:35:59
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