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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21578 598bf491de229f0008daf58d 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}$，$x\geqslant 0$，$a>0$． 2022-04-17 20:16:10
21577 5909763739f91d0009d4bfcd 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln (ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}$，$x\geqslant 0$，$a>0$． 2022-04-17 20:15:10
21576 592e33a6eab1df000ab6ebbc 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}(x\geqslant0)$ 的最小值为 $\ln 2$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:14:10
21575 590ac0d56cddca0008610e23 高中 解答题 高中习题 设 $b>0$，数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=b$，$a_n=\dfrac{nba_{n-1}}{a_{n-1}+2n-2}$（$n\geqslant 2$，$n\in\mathbb N^{\ast}$）． 2022-04-17 20:14:10
21574 599165bc2bfec200011df34b 高中 解答题 高考真题 设 $b > 0$，数列 $\left\{{a_n}\right\} $ 满足 ${a_1} = b $，${a_n} = \dfrac{{nb{a_{n - 1}}}}{{{a_{n - 1}} + n - 1}}\left( {n \geqslant 2} \right)$． 2022-04-17 20:13:10
21573 594373dea26d2800088749d1 高中 解答题 高考真题 设 $b>0$，数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=b$，$a_n=\dfrac{nba_{n-1}}{a_{n-1}+2n-2}$（$n\geqslant 2$，$n\in\mathbb N^{\ast}$）． 2022-04-17 20:13:10
21572 595c8fc46e0c650007a042af 高中 解答题 高中习题 有 $7$ 个编号分别为 $1,2,3,4,5,6,7$ 的小球，其中编号为 $1,2$ 的小球为红色，编号为 $3,4$ 的小球为黑色，编号为 $5,6,7$ 的小球为白色，将这些小球放入 $5$ 个不同的盒子中，每个盒子放 $1$ 个或 $2$ 个小球，同色球不能放在同一个盒子里，求不同的放置方法总数． 2022-04-17 20:12:10
21571 597e9031d05b900009165116 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的左顶点为 $A$，右顶点为 $B$，点 $P$ 是椭圆 $C$ 上位于 $x$ 轴上方的动点，直线 $AP$，$BP$ 与直线 $y=t$（$t>b$）分别交于 $G,H$ 两点．求线段 $GH$ 的长度的最小值． 2022-04-17 20:11:10
21570 59852c085ed01a00098493be 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的左顶点为 $A$，右顶点为 $B$，点 $P$ 是椭圆 $C$ 上位于 $x$ 轴上方的动点，直线 $AP$，$BP$ 与直线 $y=t$（$t>b$）分别交于 $G,H$ 两点．求线段 $GH$ 的长度的最小值． 2022-04-17 20:11:10
21569 5a60c9b6a6c64d000894c160 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，$O$ 是 $\triangle ABC$ 的外心，延长 $AO$ 交 $BC$ 于 $D$，记 $\dfrac{DB}{DC}=\lambda$． 2022-04-17 20:10:10
21568 59093941060a05000a338f94 高中 解答题 高考真题 已知抛物线 $C:{y^2}= 2px\left(p > 0\right)$ 的焦点为 $F$，直线 $y=4$ 与 $y$ 轴的交点为 $P$，与 $C$ 的交点为 $Q$，且 $\left|{QF}\right| = \dfrac{5}{4}\left|{PQ}\right|$． 2022-04-17 20:09:10
21567 59a1419b302017000853aa2b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=x{\mathrm e}^{-x}$，$x\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:08:10
21566 59a52d7e9ace9f000124d06f 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，对于直线 $l:ax + by + c = 0$ 和点 ${P_1}\left( {{x_1},{y_1}} \right)$，${P_2}\left( {{x_2},{y_2}} \right)$，记 $\eta = \left( {a{x_1} + b{y_1} + c} \right)\left( {a{x_2} + b{y_2} + c} \right)$．若 $\eta < 0$，则称点 ${P_1}$，${P_2}$ 被直线 $l$ 分隔．若曲线 $C$ 与直线 $l$ 没有公共点，且曲线 $C$ 上存在点 ${P_1}$，${P_2}$ 被直线 $l$ 分隔，则称直线 $l$ 为曲线 $C$ 的一条分隔线． 2022-04-17 20:08:10
21565 590ad0646cddca0008610ee4 高中 解答题 高考真题 已知 $a$ 为正实数，$n$ 为自然数，抛物线 $y=-x^2+\dfrac{a^n}2$ 与 $x$ 轴正半轴相交于点 $A$．设 $f(n)$ 为该抛物线在点 $A$ 处的切线在 $y$ 轴上的截距． 2022-04-17 20:08:10
21564 599165b82bfec200011de556 高中 解答题 高考真题 已知 $ a $ 为正实数，$ n $ 为自然数，抛物线 $ y=-x^2+{\dfrac{a^n}{2}} $ 与 $ x $ 轴正半轴相交于点 $ A $．设 $ f\left(n\right) $ 为该抛物线在点 $ A $ 处的切线在 $ y $ 轴上的截距． 2022-04-17 20:07:10
21563 599165bf2bfec200011dfac3 高中 解答题 高考真题 一种画椭圆的工具如图所示．$O$ 是滑槽 $AB$ 的中点，短杆 $ON$ 可绕 $O$ 转动，长杆 $MN$ 通过 $N$ 处的铰链与 $ON$ 连接，$MN$ 上的栓子 $D$ 可沿滑槽 $AB$ 滑动，且 $DN=ON=1$，$MN=3$．当栓子 $D$ 在滑槽 $AB$ 内作往复运动时，带动 $N$ 绕 $O$ 转动，$M$ 处的笔尖画出的椭圆记为 $C$．以 $O$ 为原点，$AB$ 所在的直线为 $x$ 轴建立如图所示的平面直角坐标系． 2022-04-17 20:07:10
21562 5a61894da6c64d000894c1a5 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\sin x\cos x+\sin x+\dfrac 25\cos x,x\in\mathbb R$ 的值域． 2022-04-17 20:06:10
21561 599165be2bfec200011df800 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{2}$，$h\left(x\right) = \sqrt x $． 2022-04-17 20:06:10
21560 590bd8ba6cddca00078f3a92 高中 解答题 高中习题 已知 $\forall x\in\mathbb R,ax^3+\dfrac 12x^2+x+1\leqslant {\rm e}^x$，求实数 $a$ 的值． 2022-04-17 20:05:10
21559 5a61abc8a6c64d00079ec89c 高中 解答题 高中习题 记 $a_n=\left(x+\dfrac 1x\right)^n$，其中 $n\in\mathbb N$，$t=f(1)$． 2022-04-17 20:05:10
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