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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23378 599165c52bfec200011e0c6b 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = \ln x + \dfrac{m}{x}$，$m \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:01:27
23377 599165c52bfec200011e0cab 高中 解答题 高中习题 如图，在平面直角坐标系 $xOy $ 中，${F_1}$，${F_2}$ 分别是椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \left(a > b > 0\right)$ 的左、右焦点，顶点 $B$ 的坐标为 $\left(0,b\right)$，连接 $B{F_2}$ 并延长交椭圆于点 $A$，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交椭圆于另一点 $C$，连接 ${F_1}C$． 2022-04-17 20:00:27
23376 599165c52bfec200011e0cad 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = {{\mathrm{e}}^x} + {{\mathrm{e}}^{ - x}}$，其中 ${\mathrm{e}}$ 是自然对数的底数． 2022-04-17 20:00:27
23375 599165c52bfec200011e0cae 高中 解答题 高中习题 设数列 $\left\{{a_n}\right\} $ 的前 $n $ 项和为 $S_n $．若对任意正整数 $ n$，总存在正整数 $m $，使得 ${S_n} = {a_m} $，则称 $ \left\{ {a_n}\right\} $ 是“$ H $ 数列”． 2022-04-17 20:00:27
23374 599165c52bfec200011e0cb4 高中 解答题 高中习题 已知函数 ${f_0}\left(x\right) = \dfrac{\sin x}{x}$ $\left(x > 0\right)$，设 ${f_n}\left(x\right)$ 为 ${f_{n - 1}}\left(x\right)$ 的导数，$n \in {{\mathbb{N}}^ * }$． 2022-04-17 20:59:26
23373 599165c52bfec200011e0cf9 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \cos x \cdot \cos \left( {x - \dfrac{\mathrm \pi} {3}} \right)$． 2022-04-17 20:58:26
23372 599165c52bfec200011e0cfa 高中 解答题 高考真题 如图，在直棱柱 $ABC - {A_1}{B_1}{C_1}$ 中，$\angle BAC = 90^\circ ,AB = AC = \sqrt 2 ,A{A_1} = 3$，$D$ 是 $BC$ 的中点，点 $E$ 在棱 $B{B_1}$ 上运动．  2022-04-17 20:58:26
23371 599165c52bfec200011e0cfb 高中 解答题 高考真题 某人在如图所示的直角边长为 $ 4 $ 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 $Y$（单位：${\mathrm{ kg}} $）与它的"相近"作物株数 $X$ 之间的关系如下表所示：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline
Y & 51 & 48 & 45 & 42 \\ \hline
\end{array}\]这里，两株作物"相近"是指它们之间的直线距离不超过 $ 1 $ 米．		 2022-04-17 20:58:26
23370 599165c52bfec200011e0cfc 高中 解答题 高考真题 设 ${S_n}$ 为数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 ${a_1} \ne 0$，$2{a_n} - {a_1} = {S_1} \cdot {S_n},n \in {{\mathbb{N}}^*}$． 2022-04-17 20:57:26
23369 599165c52bfec200011e0cfd 高中 解答题 高考真题 已知 ${F_1},{F_2}$ 分别是椭圆 $E:\dfrac{x^2}{5} + {y^2} = 1$ 的左，右焦点，${F_1},{F_2}$ 关于直线 $x + y - 2 = 0$ 的对称点是圆 $C$ 的一条直径的两个端点． 2022-04-17 20:56:26
23368 599165c52bfec200011e0cfe 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1 - x}{{1 + {x^2}}}{{\mathrm{e}}^x}$． 2022-04-17 20:56:26
23367 599165c52bfec200011e0d3b 高中 解答题 高考真题 在锐角 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$，且 $2a\sin B = \sqrt 3 b$． 2022-04-17 20:55:26
23366 599165c52bfec200011e0d3c 高中 解答题 高中习题 在公差为 $d$ 的等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 中，已知 ${a_1} = 10$，且 ${a_1}$，$2{a_2} + 2$，$5{a_3}$ 成等比数列． 2022-04-17 20:55:26
23365 599165c52bfec200011e0d3d 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P - ABCD$ 中，$PA \perp $ 平面 $ABCD$，$AB = BC = 2$，$AD = CD = \sqrt 7 $，$PA = \sqrt 3 $，$\angle ABC = 120^\circ $，$G$ 为线段 $PC$ 上的点．  2022-04-17 20:55:26
23364 599165c52bfec200011e0d3e 高中 解答题 高考真题 已知 $a \in {\mathbb{R}}$，函数 $f \left(x \right) = 2{x^3} - 3 \left(a + 1 \right){x^2} + 6ax$． 2022-04-17 20:54:26
23363 599165c52bfec200011e0d3f 高中 解答题 高考真题 已知抛物线 $C$ 的顶点为 $O\left(0,0\right)$，焦点为 $F\left(0,1\right)$．  2022-04-17 20:54:26
23362 599165c52bfec200011e0dc1 高中 解答题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 对应的边分别是 $a$，$b$，$c$，已知 $\cos 2A - 3\cos \left( {B + C} \right) = 1$． 2022-04-17 20:54:26
23361 599165c52bfec200011e0dc2 高中 解答题 高考真题 已知 ${S_n}$ 是等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和，${S_4}$，${S_2}$，${S_3}$ 成等差数列，且 ${a_2} + {a_3} + {a_4} = - 18$． 2022-04-17 20:53:26
23360 599165c52bfec200011e0dc3 高中 解答题 高考真题 如图，某地质队自水平地面 $A$，$B$，$C$ 三处垂直向地下钻探，自 $A$ 点向下钻到 ${A_1}$ 处发现矿藏，再继续下钻到 ${A_2}$ 处后下面已无矿，从而得到在 $A$ 处正下方的矿层厚度为 ${A_1}{A_2} = {d_1}$，同样可得在 $B$，$C$ 处正下方的矿层厚度分别为 ${B_1}{B_2} = {d_2}$，${C_1}{C_2} = {d_3}$，且 ${d_1} < {d_2} < {d_3}$，过 $AB$，$AC$ 的中点 $M$，$N$ 且与直线 $A{A_2}$ 平行的平面截多面体 ${A_1}{B_1}{C_1} - {A_2}{B_2}{C_2}$ 所得的截面 $DEFG$ 为该多面体的一个中截面，其面积记为 ${S_中}$．  2022-04-17 20:52:26
23359 599165c52bfec200011e0dc4 高中 解答题 高考真题 设 $a > 0$，$b > 0$，已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{ax + b}{x + 1}$． 2022-04-17 20:52:26
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