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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4598 591275a5e020e7000a798ab4 高中 选择题 自招竞赛 设 $a > 0$，$a \ne 1$，则关于函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{{a^x} - {a^{ - x}}}}{2}$ 和 $g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{a^x} + 1} \right)x}}{{{a^x} - 1}}$ 的说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:35
4597 59cb1734778d470007d0f593 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3+px^2+qx$ 与 $x$ 轴相切于 $x_0$ 点（$x_0\ne 0$），且极小值为 $-4$，则 $p+q$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:35
4596 59cb13f2778d470007d0f583 高中 选择题 高中习题 设 $f\left( x \right) = {{\text{e}}^{ax}}\left( {a > 0} \right)$，过点 $P\left(a,0\right)$ 且平行于 $y$ 轴的直线与曲线 $C:y = f\left( x \right)$ 的交点为 $Q$，曲线 $C$ 过点 $Q$ 的切线交 $x$ 轴于点 $R$，则 $\triangle PQR$ 的面积可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:35
4595 590c129dd42ca70008537592 高中 选择题 自招竞赛 在 $6 \times 6$ 的表中停放 $3$ 辆完全相同的红色车和 $3$ 辆完全相同的黑色车，每一行、每一列只有一辆车，每辆车占一格，共有 \((\qquad)\)  种停放方法． 2022-04-15 20:49:35
4594 59cb1973778d4700085f6f7e 高中 选择题 高中习题 幂函数 $f\left(x\right)=x^{3m-5}\left(m\in\mathbb N\right)$ 在 $\left(0,+\infty\right)$ 上是减函数，且 $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$，则 $m$ 可能等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:35
4593 59cb1bad778d4700085f6f93 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\log_2{(4-|x|)}$ 的定义域为 $[m,n]$（$m,n\in \mathbb Z$），值域为 $[0,2]$．若函数 $g(x)=2^{
|x-1|}+m+1$ 有且仅有一个零点，则 $m+n=$  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:48:35
4592 5910284d40fdc7000841c6e0 高中 选择题 自招竞赛 如图，已知 $\triangle ABC$ 的面积为 $2$，$D,E$ 分别为边 $AB,AC$ 上的点，$F$ 为线段 $DE$ 上一点，设 $\dfrac{AD}{AB}=x,\dfrac{AE}{AC}=y,\dfrac{DF}{DE}=z,$ 且 $y+z-x=1$，则 $\triangle BDF$ 面积的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:35
4591 591410210cbfff0008aa0585 高中 选择题 自招竞赛 已知 $ - 6 \leqslant {x_i} \leqslant 10$（$i = 1, 2, \cdots , 10$），$\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} = 50$，当 $\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {x_i^2} $ 取得最大值时，在 ${x_1}, {x_2}, \cdots , {x_{10}}$ 这 $10$ 个数中等于 $-6$ 的数共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:35
4590 59cb1673778d4700085f6f61 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm e }^x} - 1$，$g\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3$，若存在 $a,b$ 使得 $f\left( a \right) = g\left( b \right)$，则 $b$ 的取值可以为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:35
4589 59cb121e778d4700085f6f50 高中 选择题 高中习题 函数 $y = - {x^3} + 3x - 1$ 的极小值、极大值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:35
4588 59b62304b04965000728300f 高中 选择题 高中习题 已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为 $x_1,x_2,x_3,x_4$，大圆盘上所写的实数分别记为 $y_1,y_2,y_3,y_4$，如图所示．将小圆盘逆时针旋转 $i (i=1,2,3,4)$ 次，每次转动 $90^\circ$，记 $T_i (i=1,2,3,4)$ 为转动 $i$ 次后各区域内两数乘积之和，例如 $T_1=x_1y_2+x_2y_3+x_3y_4+x_4y_1$．若\[x_1+x_2+x_3+x_4<0, y_1+y_2+y_3+y_4<0\]则以下结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:35
4587 59b62304b04965000728301b 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=x|x|$．若存在 $x\in[1,+\infty)$，使得 $f(x-2k)-k<0$，则 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:35
4586 59b62305b049650007283031 高中 选择题 高中习题 据统计某超市两种蔬菜 $A,B$ 连续 $n$ 天价格分别为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\cdots,b_n$，令$$M=\left\{m\mid a_m<b_m, m=1,2,\cdots,n\right\},$$若 $M$ 中元素个数大于 $\dfrac{3}{4}n$，则称蔬菜 $A$ 在这 $n$ 天的价格低于蔬菜 $B$ 的价格，记作 $A\prec B$．
现有三种蔬菜 $A,B,C$，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:44:35
4585 59b62305b049650007283053 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b>0$ 且 $a^2-b+4\leqslant 0$，则 $u=\dfrac{2a+3b}{a+b}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:35
4584 59b62305b049650007283069 高中 选择题 高中习题 已知 $n\in\mathbb N^*$，$x=\left(1+\dfrac 1n\right)^n$，$y=\left(1+\dfrac 1n\right)^{n+1}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:35
4583 590a99406cddca0008610d9c 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=3x^2-x+4$，$g(x)$ 为整系数多项式，且\[
f\bigl(g(x)\bigr)=3x^4+18x^3+50x^2+69x+48,
\]则 $g(x)$ 的各项系数之和为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:43:35
4582 599165b52bfec200011ddd59 高中 选择题 高考真题 复数 $z = \dfrac{{ - 3 + {\mathrm{i}}}}{{2 + {\mathrm{i}}}}$ 的共轭复数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:35
4581 599165b52bfec200011ddd60 高中 选择题 高考真题 已知 $\omega > 0$，$0 < \varphi < {\mathrm \pi} $，直线 $x = \dfrac{\mathrm \pi} {4}$ 和 $x = \dfrac{{5{\mathrm \pi} }}{4}$ 是函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$ 图象的两条相邻的对称轴，则 $\varphi =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:35
4580 599165b52bfec200011ddda7 高中 选择题 高中习题 设 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b $ 都是非零向量．下列四个条件中，使 $ {\dfrac{\overrightarrow a}{ \left|\overrightarrow a \right|}}={\dfrac{\overrightarrow b}{ \left|\overrightarrow b \right|}} $ 成立的充分条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:35
4579 599165b52bfec200011ddde5 高中 选择题 高中习题 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:35
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