据统计某超市两种蔬菜 $A,B$ 连续 $n$ 天价格分别为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\cdots,b_n$，令$$M=\left\{m\mid a_m<b_m, m=1,2,\cdots,n\right\},$$若 $M$ 中元素个数大于 $\dfrac{3}{4}n$，则称蔬菜 $A$ 在这 $n$ 天的价格低于蔬菜 $B$ 的价格，记作 $A\prec B$．
现有三种蔬菜 $A,B,C$，下列说法正确的是 \((\qquad)\)
现有三种蔬菜 $A,B,C$，下列说法正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
设 $n=8$．
对于选项A，取\begin{align*}
\left(a_1,a_2,\cdots,a_n\right)&=(5,5,5,5,5,5,5,5),\\
\left(b_1,b_2,\cdots,b_n\right)&=(6,6,6,6,6,6,6,3),\\
\left(c_1,c_2,\cdots,c_n\right)&=(7,7,7,7,7,7,4,4),
\end{align*}可知A选项错误．
对于选项B，取\begin{align*}
\left(a_1,a_2,\cdots,a_n\right)&=(5,5,5,5,5,5,5,5),\\
\left(b_1,b_2,\cdots,b_n\right)&=(4,4,4,4,7,7,7,7),\\
\left(c_1,c_2,\cdots,c_n\right)&=(6,6,6,6,6,6,6,6),
\end{align*}可知B选项错误．
对于选项C，取\begin{align*}
\left(a_1,a_2,\cdots,a_n\right)&=(5,5,5,5,5,5,5,5),\\
\left(b_1,b_2,\cdots,b_n\right)&=(4,4,4,4,7,7,7,7),
\end{align*}可知C选项正确．
对于选项D，显然错误．
对于选项A，取\begin{align*}
\left(a_1,a_2,\cdots,a_n\right)&=(5,5,5,5,5,5,5,5),\\
\left(b_1,b_2,\cdots,b_n\right)&=(6,6,6,6,6,6,6,3),\\
\left(c_1,c_2,\cdots,c_n\right)&=(7,7,7,7,7,7,4,4),
\end{align*}可知A选项错误．
对于选项B，取\begin{align*}
\left(a_1,a_2,\cdots,a_n\right)&=(5,5,5,5,5,5,5,5),\\
\left(b_1,b_2,\cdots,b_n\right)&=(4,4,4,4,7,7,7,7),\\
\left(c_1,c_2,\cdots,c_n\right)&=(6,6,6,6,6,6,6,6),
\end{align*}可知B选项错误．
对于选项C，取\begin{align*}
\left(a_1,a_2,\cdots,a_n\right)&=(5,5,5,5,5,5,5,5),\\
\left(b_1,b_2,\cdots,b_n\right)&=(4,4,4,4,7,7,7,7),
\end{align*}可知C选项正确．
对于选项D，显然错误．
题目
答案
解析
备注
