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已知 $f (x)=\lg{\left(x^2-2ax+a\right)}$ 的值域为 $\mathbb R$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\)
A: $0<a<1$
B: $0\leqslant a\leqslant 1$
C: $a<0$ 或 $a>1$
D: $a\leqslant 0$ 或 $a\geqslant 1$
【难度】
【出处】
2014年北京大学等三校联考自主招生试题
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    复合函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    二次函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
【答案】
D
【解析】
即二次函数 $y=x^2-2ax+a$ 可以取到所有的正数，从而判别式非负．
题目 答案 解析 备注
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