设 $C_1,C_2$ 是平面上两个彼此外切且半径不相等的定圆,动点 $C_3$ 与 $C_1,C_2$ 均外切,则动点 $C_3$ 的圆心轨迹为 \((\qquad)\)
A: 直线
B: 圆或椭圆
C: 抛物线
D: 双曲线的一支
【难度】
【出处】
2015年北京大学生命科学冬令营试卷数学部分
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的定义
    >
    双曲线的第一定义
  • 题型
    >
    解析几何
    >
    轨迹问题
【答案】
D
【解析】
$|C_3C_1|-|C_3C_2|=r_1-r_2\ne 0$,其中 $r_1,r_2$ 分别表示圆 $C_1,C_2$ 的半径.
题目 答案 解析 备注
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