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方程 $x^2-6x+k=0$ 的两个实根分别为 $x_1$ 和 $x_2$，且 $x_1^2x_2^2-x_1-x_2=115$，则 $x_1^2+x_2^2+8$ 的值是 \((\qquad)\)
A: $66$
B: $32$
C: $60$
D: $80$
【难度】
【出处】
2015年北京大学生命科学冬令营试卷数学部分
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    根与系数的关系
    >
    二次方程的韦达定理
【答案】
A
【解析】
考虑到一元二次方程有解，舍去 $k=11$，得到 $k=-11$．
题目 答案 解析 备注
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