若 $a+b=2$，则 $\left(a^2-b^2\right)^2-8\left(a^2+b^2\right)$ 的值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年北京大学生命科学冬令营试卷数学部分
【标注】
【答案】
A
【解析】
由题意可得\[\begin{split}
\left(a^2-b^2\right)^2-8\left(a^2+b^2\right)
&=\left[2(a-b)\right]^2-8(4-2ab)\\
&=4(a+b)^2-32\\
&=-16.
\end{split}\]
\left(a^2-b^2\right)^2-8\left(a^2+b^2\right)
&=\left[2(a-b)\right]^2-8(4-2ab)\\
&=4(a+b)^2-32\\
&=-16.
\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
