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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16690 599165bf2bfec200011dfb84 高中 解答题 高考真题 如图，在几何体 $ABCDE$ 中，四边形 $ABCD$ 是矩形，$AB\perp 平面BEC$，$BE\perp EC$，$AB=BE=EC=2$，$G$，$F$ 分别是线段 $BE$，$DC$ 的中点． 2022-04-17 19:17:25
16683 599165bf2bfec200011dfb03 高中 解答题 高考真题 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在阳马 $P-ABCD$ 中，侧棱 $PD\perp 底面ABCD$，且 $PD=CD$，过棱 $PC$ 的中点 $E$，作 $EF\perp PB$ 交 $PB$ 于点 $F$，连接 $DE$，$DF$，$BD$，$BE$． 2022-04-17 19:13:25
16680 599165bf2bfec200011dfa81 高中 解答题 高考真题 如图，在三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，$AB=AC=2$，$A_1A=4$，$A_1$ 在底面 $ABC$ 的射影为 $BC$ 的中点，$D$ 是 $B_1C_1$ 的中点． 2022-04-17 19:11:25
16676 599165bf2bfec200011dfa05 高中 解答题 高考真题 如图，三角形 $PDC$ 所在的平面与长方形 $ABCD$ 所在的平面垂直，$PD=PC=4$，$AB=6$，$BC=3$．点 $E$ 是 $CD$ 边的中点，点 $F$，$G$ 分别在线段 $AB$，$BC$ 上，且 $AF=2FB$，$CG=2GB$． 2022-04-17 19:08:25
16673 599165be2bfec200011df984 高中 解答题 高考真题 如图，在三棱台 $DEF-ABC$ 中，$AB=2DE$，$G$，$H$ 分别为 $AC$，$BC$ 的中点． 2022-04-17 19:06:25
16668 599165c72bfec200011e13f8 高中 解答题 高考真题 如图，三棱柱 $ABC - {A_1}{B_1}{C_1}$ 中，点 ${A_1}$ 在平面 $ ABC $ 内的射影 $ D $ 在 $ AC $ 上，$\angle ACB = {90^{\circ}}$，$BC = 1$，$AC = C{C_1} = 2$． 2022-04-17 19:04:25
16666 599165c72bfec200011e13b2 高中 解答题 高考真题 底面边长为 $ 2 $ 的正三棱锥 $P - ABC$，其表面展开图是三角形 ${P_1}{P_2}{P_3}$，如图，求 $\triangle {P_1}{P_2}{P_3}$ 的各边长及此三棱锥的体积 $V $． 2022-04-17 19:03:25
16661 599165c62bfec200011e111e 高中 解答题 高考真题 如图，四棱柱 $ABCD-{A_1}{B_1}{C_1}{D_1} $ 中，${A_1}A \perp 底面 ABCD$．四边形 $ABCD$ 为梯形，$AD \parallel BC$，且 $AD=2BC$．过 ${A_1}$，$C$，$D$ 三点的平面记为 $\alpha$，$B{B_1}$ 与 $\alpha$ 的交点为 $Q$． 2022-04-17 19:59:24
16658 599165c62bfec200011e1053 高中 解答题 高考真题 三棱锥 $A - BCD$ 及其侧视图、俯视图如图所示．设 $M$，$ N$ 分别为线段 $AD$，$AB$ 的中点，$P$ 为线段 $BC$ 上的点，且 $MN \perp NP$． 2022-04-17 19:58:24
16655 599165c52bfec200011e0caa 高中 解答题 高考真题 如图，在三棱锥 $P - ABC$ 中，$D$，$ E$，$F$ 分别为棱 $PC$，$AC$，$AB$ 的中点．已知 $PA \perp AC$，$PA = 6$，$BC = 8$，$DF = 5$． 2022-04-17 19:56:24
16646 599165c52bfec200011e0c24 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面是以 $O$ 为中心的菱形，$PO \perp $ 底面 $ABCD$，$AB = 2$，$\angle BAD = \dfrac{\mathrm \pi} {3}$，$M$ 为 $BC$ 上一点，且 $BM = \dfrac{1}{2}$，$MP \perp AP$． 2022-04-17 19:50:24
16641 599165c32bfec200011e0775 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P-ABCD$ 中，$ABCD$ 为矩形，平面 $PAD\perp 平面 ABCD$． 2022-04-17 19:48:24
16638 599165c32bfec200011e06f8 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P - ABCD$ 中，$PA \perp 底面 ABCD$，$AD \perp AB$，$AB\parallel DC$，$AD = DC = AP = 2$，$AB = 1$，点 $E$ 为棱 $PC$ 的中点． 2022-04-17 19:47:24
16636 599165c32bfec200011e0667 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为矩形，$PA \perp 平面 ABCD$，$E$ 为 $PD$ 的中点． 2022-04-17 19:46:24
16630 599165c22bfec200011e04fe 高中 解答题 高考真题 四面体 $ABCD$ 及其三视图如图所示，过棱 $AB$ 的中点 $E$ 作平行于 $AD$，$BC$ 的平面分别交四面体的棱 $BD$，$ DC$，$ CA$ 于点 $F $，$ G $，$ H$． 2022-04-17 19:44:24
16626 599165c22bfec200011e042a 高中 解答题 高考真题 在平面四边形 $ABCD$ 中，$AB = BD = CD = 1$，$AB \perp BD$，$CD \perp BD$．将 $\triangle ABD$ 沿 $BD$ 折起，使得平面 $ABD \perp 平面 BCD$，如图． 2022-04-17 19:42:24
16619 599165c22bfec200011e03a6 高中 解答题 高考真题 如图，四棱柱 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 的所有棱长都相等，$AC \cap BD = O$，${A_1}{C_1} \cap {B_1}{D_1} = {O_1}$，四边形 $AC{C_1}{A_1}$ 和四边形 $BD{D_1}{B_1}$ 均为矩形． 2022-04-17 19:40:24
16615 599165c02bfec200011dff2a 高中 解答题 高考真题 如图，$\triangle ABC$ 和 $\triangle BCD$ 所在平面互相垂直，且 $AB = BC = BD = 2$，$\angle ABC = \angle DBC = 120^\circ $，$E$，$F$ 分别为 $AC$，$DC$ 的中点． 2022-04-17 19:37:24
16609 599165c02bfec200011dfee7 高中 解答题 高考真题 如图，在棱长为 $2$ 的正方体 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 中，$E$，$F$，$M$，$N$ 分别是棱 $AB$，$AD$，${A_1}{B_1}$，${A_1}{D_1}$ 的中点，点 $P$，$Q$ 分别在棱 $D{D_1}$，$B{B_1}$ 上移动，且 $DP = BQ = \lambda \left(0 < \lambda < 2 \right) $． 2022-04-17 19:34:24
16605 599165c02bfec200011dfe62 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $A - BCDE$ 中，$平面 ABC \perp 平面 BCDE$，$\angle CDE = \angle BED = 90^\circ $，$AB = CD = 2$，$DE = BE = 1$，$AC = \sqrt 2 $． 2022-04-17 19:32:24
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