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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26826 5923d74782e8bd0007791fb8 初中 解答题 其他 若抛物线 $y=x^2-\left(m-3\right)x-m$ 与 $x$ 轴交于 $A\left(x_1,0\right),B\left(x_2,0\right)$ 两点，则 $A,B$ 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．
（友情提示：$AB={\left|{x_1-x_2}\right|}$）		 2022-04-17 20:36:58
26824 5913cd46e020e700094b0dc7 初中 解答题 其他 已知函数 $ y_1=ax^2+bx $，$ y_2=ax+b\left(ab\neq 0\right) $．在同一平面直角坐标系中．若函数 $ y_2 $ 的图象经过 $ y_1 $ 的顶点．当 $ 1<x<\dfrac{3}{ 2} $ 时，比较 $ y_1 $，$ y_2 $ 的大小． 2022-04-17 20:34:58
26823 59140f8a0cbfff0008aa057e 初中 解答题 其他 已知二次函数 $ y=-x^2+2x+3 $ 的最大值为 $4$，且抛物线过点 $\left(\dfrac 7 2 ,-\dfrac 9 4 \right)$．点 $P\left(t,0\right)$ 是 $x$ 轴上的动点，抛物线与 $y$ 轴的交点为 $C$，顶点为 $D$．设 $Q\left(0,2t\right)$ 是 $y$ 轴上的动点，若线段 $PQ$ 与函数 $y=a|x|^2-2a|x|+c$ 的图象只有一个公共点，求 $t$ 的取值． 2022-04-17 20:33:58
26821 591bae3a1f7ee1000c26c528 初中 解答题 其他 已知二次函数 $y = {x^2} + bx + c$（$b$，$c$ 为常数）．当 $c=b^2$ 时，若在自变量 $x$ 的值满足 $b\leqslant x\leqslant b+3$ 的情况下，与其对应的函数值 $y$ 的最小值为 $21$，求此时二次函数的解析式． 2022-04-17 20:32:58
26813 592fd3478020230008f59a63 初中 解答题 其他 二次函数 $y=(m+2)x^2-2(m+2)x-m+5$，其中 $m+2>0$． 2022-04-17 20:28:58
25848 592f74dd8020230009a1f5f1 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，二次函数 $y=mx^2-(2m+1)x+m-5$ 的图象与 $x$ 轴有两个公共点， 2022-04-17 20:41:49
25847 593f884453d2ef00242d9718 初中 解答题 其他 已知 $y=ax^2+bx+c$（$a\ne 0$）的自变量 $x$ 与函数值 $y$ 满足：当 $-1\leqslant x \leqslant 1$ 时，$-1\leqslant y\leqslant 1$，且抛物线经过点 $A(1,-1)$ 和点 $B(-1,1)$，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:40:49
25846 5940dfeac8f8b9000aaa0164 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=-x^2+2x+3$ 与 $y$ 轴交于点 $C$，与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 左侧），点 $P$ 为该抛物线的顶点，点 $P'$ 与点 $P$ 关于原点对称，将抛物线在 $A,B$ 两点之间的部分（包括 $A,B$ 两点），先向下平移 $3$ 个单位，再向左平移 $m$（$m>0$）个单位，平移后的图象记为图象 $G$，若图象 $G$ 与直线 $PP'$ 无交点，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:39:49
25845 59409f7dc8f8b900089020f8 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $C_1:y=x^2-6x+5$ 与 $x$ 轴交于点 $A,B$（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），将抛物线 $C_1$ 平移，得到抛物线 $C_2$ 的顶点为 $(0,-1)$，抛物线 $C_1$ 的对称轴于两条抛物线 $C_1,C_2$ 围成的密闭图形为 $M$，直线 $l:y=kx+m$（$k\ne 0$）经过点 $B$，若直线 $l$ 与图形 $M$ 有公共点，求 $k$ 的取值范围． 2022-04-17 20:39:49
25842 593a41522da6d2000a986540 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=-x^2+2mx-m^2-m+1$，若两点 $A(-1,0),B(1,0)$，且该抛物线与线段 $AB$ 始终有交点，请写出 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:37:49
25841 593126c7802023000a99695b 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=x^2+bx+c$ 经过 $A(0,-3),B(4,5)$ 两点，其顶点为 $M$，设点 $M$ 关于 $y$ 轴的对称点是 $N$．记抛物线在 $A,B$ 两点之间的部分为图象 $W$（包含 $A,B$ 两点），若经过点 $N$ 的直线 $l:y=mx+n$ 与图象 $W$ 恰有一个公共点，结合图象，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:36:49
25837 59083561060a050008e62243 初中 解答题 真题 若二次函数 $y=-x^2+2x+3$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，将此图象在 $x$ 轴下方的部分沿 $x$ 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，函数 $y=kx+3$ 与新图象恰有三个公共点时，求 $k$ 的值． 2022-04-17 20:35:49
25830 59560477d3b4f9000ad5e8f5 初中 解答题 其他 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+(k-5)x+1-k=0$，其中 $k$ 为常数．若原方程的一个根大于 $3$，另一个根小于 $3$，求 $k$ 的最大整数值． 2022-04-17 20:30:49
25825 592f70528020230008f59a54 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l_1:y=k_1x+b$ 过 $A(0,-3),B(5,2)$ 两点，直线 $l_2:y=k_2x+2$．当 $x\geqslant 4$ 时，不等式 $k_1x+b>k_2x+2$ 恒成立，求 $k_2$ 的取值范围． 2022-04-17 20:26:49
25823 5959f6b5d3b4f9000ad5ea8f 初中 解答题 其他 如图，$\triangle AOB$ 的顶点 $A,B$ 分别在 $x,y$ 轴上，$\angle BAO=45^\circ$，且 $\triangle AOB$ 的面积为 $8$．过点 $A,B$ 的抛物线 $G$ 向下平移 $4$ 个单位后，恰好与直线 $AB$ 只有一个交点 $N$，求点 $N$ 的坐标． 2022-04-17 20:25:49
25821 5955f60ed3b4f900086c4443 初中 解答题 其他 定义：对于给定的两个函数，任取自变量 $x$ 的一个值，当 $x<0$ 时，它们对应的函数值互为相反数；当 $x\geqslant 0$ 是，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数 $y=x-1$，它的相关函数为 $y=\begin{cases}-x+1,&x<0,\\x-1,&x\geqslant 0.\end{cases}$
在平面直角坐标系中，点 $M,N$ 的坐标分别为 $\left(-\dfrac 12,1\right),\left(\dfrac 92,1\right)$，连接 $MN$．求线段 $MN$ 与二次函数 $y=-x^2+4x+n$ 的相关函数的图象有两个公共点时 $n$ 的取值范围．		 2022-04-17 20:23:49
25820 5908268b060a050008e6220c 初中 解答题 真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=mx^2-2mx-2$（$m\ne 0$）与 $y$ 轴交于点 $A$，其对称轴与 $x$ 轴交于点 $B$．若该抛物线在 $-2<x<-1$ 这一段位于直线 $l:y=-2x+2$ 的上方，并且在 $2<x<3$ 这一段位于直线 $AB$ 的下方，求该抛物线的解析式． 2022-04-17 20:22:49
25814 59082b98060a05000980afd9 初中 解答题 真题 已知函数 $y_1=ax^2+bx,y_2=ax+b$，其中 $ab\ne 0$，在同一平面直角坐标系中，若函数 $y_2$ 的图象经过 $y_1$ 的顶点，当 $1<x<\dfrac 32$ 时，比较 $y_1,y_2$ 的大小． 2022-04-17 20:19:49
25813 59082b72060a05000980afd6 初中 解答题 真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $P\left(n,0\right)$ 是 $x$ 轴上的一个动点，过点 $P$ 作垂直于 $x$ 轴的直线交一次函数 $y=kx+b$ 的图象于点 $M$，交二次函数 $y=x^2-2x-3$ 的图象于点 $N$．若只有当 $-2<n<2$ 时，点 $M$ 位于点 $N$ 的上方，求这个一次函数的解析式． 2022-04-17 20:19:49
25806 5953099fd3b4f9000ad5e71a 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=x^2-4x+3$ 与 $x$ 轴交于点 $A,B$（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$．垂直于 $y$ 轴的直线 $l$ 与抛物线交于点 $P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)$，与直线 $BC$ 交于点 $N(x_3,y_3)$，若 $x_1<x_2<x_3$，结合函数的图象，求 $x_1+x_2+x_3$ 的取值范围． 2022-04-17 20:15:49
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