重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26494 591428fb1edfe20007c509b5 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $ y=x^{2}-4x-5 $ 经过点 $ A\left(4, -5\right) $，与 $ x $ 轴的负半轴交于点 $ B $，与 $ y $ 轴交于点 $ C $，且 $OC=5OB$，抛物线的顶点为点 $ D $． 2022-04-17 20:30:55
26493 590986e039f91d000a7e455c 初中 解答题 真题 如图，平面直角坐标系 $xOy$ 中，菱形 $ABCD$ 的中心与原点重合，$C,D$ 两点的坐标分别为 $\left(4,0\right),\left(0,3\right)$．现有两动点 $P,Q$ 分别从 $A,C$ 同时出发，点 $P$ 沿线段 $AD$ 向终点 $D$ 运动，点 $Q$ 沿折线 $CBA$ 向终点 $A$ 运动，设运动时间为 $t$ 秒． 2022-04-17 20:29:55
26492 5909872839f91d0008f0505d 初中 解答题 真题 如图，二次函数 $y=\dfrac 12x^2-x+c$ 的图象与 $x$ 轴分别交于 $A,B$ 两点，顶点 $M$ 关于 $x$ 轴的对称点是 $M'$．问是否存在抛物线 $y=\dfrac 12x^2-x+c$，使得四边形 $AMBM'$ 为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:28:55
26491 59098dba38b6b400072dd1f0 初中 解答题 真题 如图，已知抛物线经过原点 $O$ 和 $x$ 轴上一点 $A\left(4,0\right)$，抛物线顶点为 $E$，它的对称轴与 $x$ 轴交于点 $D$．直线 $y=-2x-1$ 经过抛物线上一点 $B\left(-2,m\right)$，与抛物线的对称轴交于点 $F$． 2022-04-17 20:28:55
26490 59099e8c38b6b40008d7bbf4 初中 解答题 真题 如图，已知直线 $l:y=\dfrac43x+4$ 与 $x$ 轴，$y$ 轴分别交于点 $A,B$，$\odot O$ 的半径为 $1$，点 $C$ 是 $y$ 轴正半轴上的一个点，如果 $\odot C$ 与 $\odot O$ 相切，又与直线 $l$ 相切，求圆心 $C$ 的坐标． 2022-04-17 20:28:55
26489 594cd765d373300008bf2105 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $C:y=-\dfrac 12x^2+4$ 与 $x$ 轴相交于 $A,B$ 两点，顶点为 $D$，设点 $F(m,0)$ 是 $x$ 轴的正半轴上一点，将抛物线 $C$ 绕点 $F$ 旋转 $180^\circ$，得到新的抛物线 $C'$，$P$ 是第一象限内抛物线 $C$ 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点 $P$ 在抛物线 $C'$ 上的对应点为 $P'$，设 $M$ 是 $C$ 上的动点，$N$ 是 $C'$ 上的动点，试探究四边形 $PMP'N$ 能否成为正方形，若能，求出 $m$ 的值；若不能，请说明理由． 2022-04-17 20:27:55
26488 5913bdeae020e7000878fa61 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系中，平行四边形 $ABOC$ 如图放置，点 $A$，$ C$ 的坐标分别是 $\left(0,4\right) $，$\left(-1,0\right)$，将此平行四边形绕点 $O$ 顺时针旋转 $90^\circ $，得到平行四边形 $A'B'OC'$．若 $P$ 为拋物线上的一动点，$N$ 为 $x$ 轴上的一动点，点 $Q$ 坐标为 $\left(1,0\right)$，当 $P,N,B,Q$ 构成平行四边形时，求点 $P$ 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 $N$ 的坐标． 2022-04-17 20:26:55
26487 591be9c31f7ee1000c26c538 初中 解答题 其他 如图，过原点的直线 $y=k_1x$ 和 $y=k_2x$ 与反比例函数 $y=\dfrac{1}{x}$ 的图象分别交于两点 $A,C$ 和 $B,D$，连接 $AB,BC,CD,DA$．四边形 $ABCD$ 可能是矩形吗？若可能，试求此时 $k_1$ 和 $k_2$ 之间的关系式；若不可能，说明理由． 2022-04-17 20:26:55
26486 592fb6fb8020230009a1f5f8 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若 $P,Q$ 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与 $x,y$ 轴平行，则称该菱形为点 $P,Q$ 的“相关菱形”．图1为点 $P,Q$ 的“相关菱形”的一个示意图．已知点 $A$ 的坐标为 $(1,4)$，点 $B$ 的坐标为 $(b,0)$． 2022-04-17 20:25:55
26485 592e1c87eab1df0007bb8c93 初中 解答题 其他 在平 面直角坐标系中，$O$ 为原点，直线 $y =-2x-1$ 与 $y$ 轴交于点 $A$，与 直线 $y =-x$ 交于点 $B$，点 $B$ 关于 原点的对称点为点 $C$．$P$ 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为 $Q$． 2022-04-17 20:25:55
26484 595321aad3b4f900086c42a5 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中的点 $P$ 和图形 $M$，给出如下的定义：若在图形 $M$ 上存在一点 $Q$，使得 $P,Q$ 两点间的距离小于或等于 $1$，则称 $P$ 为图形 $M$ 的关联点． 2022-04-17 20:24:55
26483 59265548ee79c200093397ea 初中 解答题 其他 已知如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y=\sqrt 3x-2\sqrt 3$ 与 $x,y$ 轴分别交于 $A,B$ 两点，$P$ 是直线 $AB$ 上一动点，$\odot P$ 的半径为 $1$． 2022-04-17 20:23:55
26482 59263228ee79c2000a59dbc6 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=ax^2-2ax-3a\left(a<0\right)$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），经过点 $A$ 的直线 $l:y=kx+b$ 与 $y$ 轴负半轴交于点 $C$，与抛物线的另一个交点为 $D$，且 $CD=4AC$． 2022-04-17 20:23:55
26481 591bbe0b1f7ee1000c26c530 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y = - {x^2} + 2x + 3$ 与 $x$ 轴交与 $A$，$B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$．点 $D$ 和点 $C$ 关于抛物线的对称轴对称，直线 $AD$ 与 $y$ 轴相交于点 $E$． 2022-04-17 20:22:55
26480 5909861539f91d0009d4c045 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=ax^2-2ax-3a\left(a<0\right)$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），经过点 $A$ 的直线 $l$：$y=ax+a$ 与抛物线的另一个交点为 $C$．设 $P$ 是抛物线的对称轴上的一点，点 $Q$ 在抛物线上，以点 $A,C,P,Q$ 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点 $P$ 的坐标；若不能，请说明理由． 2022-04-17 20:22:55
26479 59140714e020e7000878fa80 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y = a{\left( {x + 1} \right)^2} - 3$ 与 $x$ 轴交于 $A$，$B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 左侧），与 $y$ 轴交于点 $C\left(0,-\dfrac{8}{3} \right)$，顶点为 $D$，对称轴与 $x$ 轴交于点 $H$．过点 $H$ 的直线 $l$ 交抛物线于 $P,Q$ 两点，点 $Q$ 在 $y$ 轴右侧． 2022-04-17 20:21:55
26465 59099efd38b6b40008d7bbf8 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=-\dfrac 13x^2+2x-\dfrac 53$ 经过 $x$ 轴上点 $A,B$（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，以点 $A$ 为圆心，作与直线 $BC$ 相切的 $\odot A$ 与 $y$ 轴有怎样的位置关系，并且说明理由． 2022-04-17 20:14:55
26460 592545fa82e8bd000aa6acbf 初中 解答题 其他 如图，一次函数 $y=-x+4$ 的图象与 $x,y$ 轴分别相交于点 $A,B$，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线 $l$，点 $P$ 为直线 $l$ 上的动点，点 $Q$ 为直线 $AB$ 与 $\triangle OAP$ 外接圆的交点，点 $P,Q$ 与点 $A$ 都不重合． 2022-04-17 20:10:55
26459 59099f8838b6b400072dd27b 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，平行四边形 $ABCD$ 的边 $BC$ 在 $x$ 轴上，$D$ 点在 $y$ 轴上，$C$ 点坐标为 $(2,0)$，$BC=6$，$\angle BCD=60^\circ$，点 $E$ 是 $AB$ 上一点，$AE=3EB$，$\odot P$ 过 $D,O,C$ 三点，抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 过点 $D,B,C$ 三点． 2022-04-17 20:10:55
26457 59251ec282e8bd0008dcc112 初中 解答题 其他 已知抛物线的表达式为 $y=-{x^2}+6x+c$．若 $P,Q$ 是抛物线上位于第一象限的不同两点，$PA,QB$ 都垂直于 $x$ 轴，垂足分别为 $A,B$，且 $\triangle OPA$ 与 $\triangle OQB$ 全等，求证：$c>-\dfrac{21}{4}$． 2022-04-17 20:09:55
0.273859s