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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26514 590982e139f91d0008f05033 初中 解答题 真题 如图，已知抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 过 $A\left(-3,0\right),B\left(1,0\right),C\left(0,3\right)$ 三点，抛物线的顶点为 $P$． 2022-04-17 20:44:55
26513 5909837c39f91d0007cc936f 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=x^2+bx+c$ 的顶点为 $D\left(-1,-4\right)$，与 $y$ 轴交于点 $C\left(0,-3\right)$，与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧）． 2022-04-17 20:43:55
26512 5909843839f91d0009d4c03a 初中 解答题 真题 如图，在矩形 $OABC$ 中，$OA =5$，$AB =4$，点 $D$ 为边 $AB$ 上一点，将 $\triangle BCD$ 沿直线 $CD$ 折叠，使点 $B$ 恰好落在 $OA$ 边上的点 $E$ 处，分别以 $OC,OA$ 所在的直线为 $x$ 轴、$y$ 轴建立平面直角坐标系．若点 $N$ 在过 $O,D,C$ 三点的抛物线的对称轴上，点 $M$ 在抛物线上，是否存在这样的点 $M$ 与点 $N$，使得以 $M,N,C,E$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 $M$ 点的坐标；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:42:55
26511 5909849539f91d000a7e453f 初中 解答题 真题 如图，抛物线与 $x$ 轴交于点 $A(-5,0),B(3,0)$，与 $y$ 轴交于点 $C(0,5)$．有一宽度为 $1$、长度足够的矩形（阴影部分）沿 $x$ 轴方向平移，与 $y$ 轴平行的一组对边交抛物线于点 $P,Q$，交直线 $AC$ 于点 $M,N$．在矩形的平移过程中，当以点 $P,Q,M,N$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 $M$ 的坐标． 2022-04-17 20:41:55
26510 591cf3bb1f7ee1000ad49894 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系中，已知 $A,B$ 是抛物线 $y=x^2$ 上两个不同的点，其中点 $A$ 在第二象限，点 $B$ 在第一象限，直线 $AB$ 与 $x$ 轴不平行，$\angle AOB=90^\circ$．若直线 $y=-2x-2$ 分别交直线 $AB,y$ 轴于点 $P,C$，直线 $AB$ 交 $y$ 轴于点 $D$，且 $\angle BPC=\angle OCP$，求点 $P$ 的坐标． 2022-04-17 20:41:55
26509 59099da038b6b40008d7bbe8 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知抛物线 $y=x^2+2x-3$ 与 $x$ 轴交于点 $A$，点 $B$（点 $A$ 在点 $B$ 的左边），与 $y$ 轴交于点 $C$，抛物线的顶点为 $M$，过点 $A$ 作 $AN\perp x$ 轴，点 $D$ 为直线 $AC$ 下方抛物线上一点，若 $\angle COD=\angle MAN$，求此时点 $D$ 的坐标． 2022-04-17 20:40:55
26508 590982b639f91d0007cc9369 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系中 $xOy$ 中，抛物线 $y=x^2+mx+n$ 经过点 $A\left(3,0\right),B\left(0,-3\right)$，$P$ 是直线 $AB$ 上的一个动点，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线交抛物线于点 $M$． 2022-04-17 20:39:55
26507 59099d7e38b6b4000adaa2bb 初中 解答题 真题 抛物线 $ y=ax^2+bx-3a $ 经过 $ A\left(-1,0\right),C\left(0,-3\right) $ 两点，与 $x $ 轴交于另一点 $ B $．点 $ D\left(m,-m-1\right)$ 在第四象限的抛物线上，连接 $BD $，问抛物线上是否存在 $ P $，使 $ \angle PCB=\angle CBD $，若存在求出 $ P $ 点坐标；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:38:55
26506 59099d5b38b6b400072dd269 初中 解答题 真题 已知直线 $l:y=-2x+4 $ 和直线外一点 $ P\left(3,2\right)$，求经过 $P $ 点且与 $ l$ 夹角是 $ 45^\circ $ 的直线的解析式． 2022-04-17 20:38:55
26505 59141ab41edfe200082e9a8f 初中 解答题 其他 如图1，二次函数 $y=x^2-2x$ 的图象过点 $A\left(-1,3\right)$，顶点 $B$ 的横坐标为 $1$．点 $P$ 在该二次函数的图象上，点 $Q$ 在 $x$ 轴上，若以 $A,B,P,Q$ 为顶点的四边形是平行四边形，求点 $P$ 的坐标． 2022-04-17 20:37:55
26504 59099d1e38b6b400072dd265 初中 解答题 真题 如图，平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=x^2-2x-3 $ 与 $ x$ 轴交于点 $ A,B$，与 $y$ 轴交于点 $ C$，抛物线的顶点为 $ D $．直线 $ y=-\dfrac 13x+1 $ 交 $y$ 轴于点 $ E$，求 $ \angle EBC- \angle CBD $ 的度数． 2022-04-17 20:37:55
26503 59099cdb38b6b400072dd260 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $ y=-x^2+3x+4$ 与 $ x $ 轴交于 $ A,B $ 两点（点 $ A $ 在点 $ B $ 的左侧），与 $ y $ 轴交于 $ C $ 点，点 $ D$ 在抛物线上且横坐标为 $3 $，连接 $CD,CB,BD$．点 $P $ 是抛物线上一动点，且 $ \angle DBP=45^\circ $，求点 $ P $ 的坐标． 2022-04-17 20:36:55
26502 5930c5fe8020230008f59a99 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=\dfrac 12x^2-2x+2$ 的顶点在 $x$ 轴上，点 $Q$ 是 $x$ 轴上一点． 2022-04-17 20:35:55
26501 5951d83e4d81fa0007fcd730 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^2+bx+2$ 经过点 $A(-1,0),B(4,0)$，交 $y$ 轴于点 $C$． 2022-04-17 20:34:55
26500 594b6b2bd37330000a1659c5 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=-\dfrac 12x^2+2x+6$ 与 $y$ 轴交于点 $A$，与 $x$ 轴交于点 $B$，点 $P$ 是线段 $AB$ 上方抛物线上的一个动点， 2022-04-17 20:33:55
26499 595c97a26e0c65000834424f 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=-\dfrac 13x^2+\dfrac{2}{3}\sqrt 3x+3$ 与坐标轴交于 $A,B,C$ 三点，点 $A$ 在点 $B$ 左侧，点 $C$ 为与 $y$ 轴交点，$\angle BAC$ 的平分线 $AE$ 交 $y$ 轴于点 $D$，交 $BC$ 于点 $E$，过点 $D$ 的直线 $l$ 与射线 $AC,AB$ 分别交于点 $M,N$，证明：当直线 $l$ 绕点 $D$ 旋转时，$\dfrac{1}{AM}+\dfrac{1}{AN}$ 均为定值，并求出该定值． 2022-04-17 20:33:55
26498 5949e49ed37330000b6589a5 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=\dfrac 12x+2$ 与 $x$ 轴交于点 $A$，与 $y$ 轴交于点 $C$，抛物线 $y=-\dfrac 12x^2-\dfrac 32x+2$ 经过 $A,C$ 两点，与 $x$ 轴的另一交点为点 $B$． 2022-04-17 20:32:55
26497 5913ca60e020e7000878fa66 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $C_1:y=-\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x+4$ 与 $y$ 轴交于点 $A$，与 $x$ 轴交于点 $B,C$（点 $B$ 在点 $C$ 的左边）．向右平移抛物线 $C_1$ 使平移的抛物线 $C_2$ 恰好经过 $\triangle ABC$ 的外心，抛物线 $C_2$ 的顶点为 $M$．设点 $P$ 为抛物线 $C_1$ 对称轴上一点，点 $Q$ 为抛物线 $C_1$ 上一点，是否存在以点 $M,Q,P,B$ 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出 $P$ 点坐标，不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:31:55
26496 591421171edfe200082e9a97 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的顶点坐标为 $\left(2,9\right)$，与 $y$ 轴交于点 $A\left(0,5\right)$，与 $x$ 轴交于点 $E,B$． 2022-04-17 20:30:55
26495 5929268feab1df0007bb8c3c 初中 解答题 其他 如图，直线 $y=-\dfrac 34x+3$ 与 $x$ 轴交于点 $C$，与 $y$ 轴交于点 $B$，抛物线 $y=ax^2+\dfrac 34x+c$ 经过 $B,C$ 两点． 2022-04-17 20:30:55
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