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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25257 591e97e9623a970009c7b9b1 初中 解答题 其他 已知二次函数 $y={x^2}+bx-4$ 的图象与 $y$ 轴的交点为 $C$，与 $x$ 轴正半轴的交点为 $A$．且 $\tan \angle ACO = \dfrac{1}{4}$． 2022-04-17 20:12:44
25256 591e9e28623a97000bca7469 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，直线 $y=kx+1\left(k\neq 0\right)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$，与 $y$ 轴交于点 $C$，过点 $C$ 的抛物线 $y=ax^2-\left(6a-2\right)x+b\left(a\neq 0\right)$ 与直线 $AC$ 交于另一点 $B$，点 $B$ 坐标为 $\left(4,3\right)$． 2022-04-17 20:11:44
25254 5924da3a82e8bd0008dcc0f9 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的顶点为 $\left(1,0\right)$，与 $y$ 轴的交点坐标为 $\left(0,\dfrac14\right)$，$R\left(1,1\right)$ 是抛物线对称轴 $l$ 上的一点． 2022-04-17 20:11:44
25233 592e20c5eab1df000ab6eb8b 初中 解答题 其他 如图，在直角坐标系中，$\mathrm {Rt}\triangle OAB$ 的直角顶点 $A$ 在 $x$ 轴上，$OA=4$，$AB=3$．动点 $M$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度，沿 $AO$ 向终点 $O$ 移动；同时点 $N$ 从点 $O$ 出发，以每秒 $1.25$ 个单位长度的速度，沿 $OB$ 向终点 $B$ 移动．当两个动点运动了 $x$ 秒（$0<x<4$）时，是否存在某一时刻，使 $\triangle OMN$ 是直角三角形？若存在，求出 $x$ 的值；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:57:43
25221 592e6b41802023000b2d1be5 初中 解答题 其他 如图，抛物线经过 $ A\left( - 2,0\right) $，$ B\left( - \dfrac{1}{2},0\right) $，$ C\left(0,2\right) $ 三点． 2022-04-17 20:50:43
25219 5930d2188020230008f59ab5 初中 解答题 其他 设平面内一点到等边三角形中心的距离为 $d$，等边三角形的内切圆半径为 $r$，外接圆半径为 $R$．对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足 $r\leqslant d\leqslant R$ 的点叫做等边三角形的中心关联点．
在平面直角坐标系 $xOy$ 中，等边 $\triangle ABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A(0,2)$，$B(-\sqrt 3,-1)$，$C(\sqrt 3,-1)$．		 2022-04-17 20:49:43
25203 595f45d8971165000a7771a6 初中 解答题 其他 如图，直线 $l:y=-\dfrac 43x+4$ 分别与 $y$ 轴、$x$ 轴交于点 $A,B$，设点 $M$ 在射线 $AB$ 上，将点 $M$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90^\circ$ 到点 $N$，以点 $N$ 为圆心、$NA$ 的长为半径作 $\odot N$． 2022-04-17 20:40:43
24606 59095300060a050008cff518 初中 解答题 真题 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，$AC=4 {\mathrm {cm}}$，$BC=3 {\mathrm {cm}}$．如果点 $P$ 由点 $B$ 出发沿 $BA$ 方向向点 $A$ 匀速运动，同时点 $Q$ 由点 $A$ 出发沿 $AC$ 方向向点 $C$ 匀速运动，它们的速度均为 $1 {\mathrm {cm}}{/}{\mathrm {s}}$．连接 $PQ$．设运动时间为 $t \mathrm {s}$（$0<t<4$），问当 $t$ 为何值时，$\triangle APQ$ 是等腰三角形？ 2022-04-17 20:18:38
24605 59095430060a050008cff522 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 坐标为 $\left(-2,0\right)$，点 $B$ 坐标为 $\left(0,2\right)$，$E$ 为线段 $AB$ 上的动点（点 $E$ 不与点 $A,B$ 重合），以 $E$ 为顶点作 $\angle OET=45^\circ$，射线 $ET$ 交线段 $OB$ 于点 $F$，$C$ 为 $y$ 轴正半轴上一点，且 $OC=AB$，抛物线 $y=-\sqrt 2x^2+mx+n$ 的图象经过 $A,C$ 两点． 2022-04-17 20:18:38
24604 590954ba060a050008cff52b 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=ax^2+2x-3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，且点 $B$ 的坐标为 $(1,0)$．直线 $y=\dfrac 23x-\dfrac 49$ 分别与 $x$ 轴、$y$ 轴交于 $C,F$ 两点．点 $Q$ 是直线 $CF$ 下方的抛物线上的一个动点，过点 $Q$ 作 $y$ 轴的平行线，交直线 $CF$ 于点 $D$，点 $E$ 在线段 $CD$ 的延长线上，连接 $QE$．问：以 $QD$ 为腰的等腰 $\triangle QDE$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:17:38
24601 59097eb239f91d0008f05008 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=-\dfrac 38x^2-\dfrac 34x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$． 2022-04-17 20:16:38
24600 59097f4439f91d0009d4c021 初中 解答题 真题 如图，顶点为 $P\left(4,-4\right)$ 的二次函数图象经过原点 $\left(0,0\right)$，点 $A$ 在该图象上，$OA$ 交其对称轴 $l$ 于点 $M$，点 $M,N$ 关于点 $P$ 对称，连接 $AN,ON$． 2022-04-17 20:15:38
24599 5909802a39f91d000a7e452e 初中 解答题 真题 抛物线 $y=-x^2+2x+3$ 的顶点为 $C$，点 $A$ 的坐标为 $(-1,4)$，其对称轴 $l$ 上是否存在点 $M$，使线段 $MA$ 绕点 $M$ 逆时针旋转 $90^\circ$ 得到线段 $MB$，且点 $B$ 恰好落在抛物线上？若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:14:38
24597 5909840739f91d0007cc9372 初中 解答题 真题 如图，四边形 $ABCD$ 是直角梯形，$AD\parallel BC$，$\angle B=90^\circ$，$AD=24 {\mathrm{cm}}$，$BC=28 {\mathrm{cm}}$，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $AD$ 以 $1 {\mathrm{cm}}{/}{\mathrm{s}}$ 的速度向点 $D$ 运动；点 $Q$ 从点 $C$ 同时出发，沿 $CB$ 以 $3 {\mathrm{cm}}{/}{\mathrm{s}}$ 的速度向点 $B$ 运动，其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．从运动开始，经过多少时间，四边形 $PQCD$ 成为平行四边形？ 2022-04-17 20:13:38
24595 59098d5238b6b400072dd1ea 初中 解答题 真题 已知抛物线 $C_1$：$y=-2x^2+8x-6$ 与抛物线 $C_2$ 关于原点对称，抛物线 $C_1$ 与 $x$ 轴分别交于 $A,B$（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），顶点为 $M$，抛物线 $C_2$ 与 $x$ 轴分别交于 $C,D$ 两点（点 $C$ 在点 $D$ 的左侧），顶点为 $N$． 2022-04-17 20:12:38
24594 59098d8438b6b4000adaa230 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=\dfrac 23\left(x-\dfrac 72\right)^2-\dfrac{25}{6}$ 与 $x$ 轴的右交点为 $A$，与 $y$ 轴的交点为 $B$．设点 $E(x,y)$ 是抛物线上一动点，且位于第四象限，若四边形 $OEAF$ 是以 $OA$ 为对角线的平行四边形． 2022-04-17 20:11:38
24593 5909908838b6b4000adaa257 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=ax^2+bx+4$ 与 $x$ 轴的一个交点为 $A\left(-2,0\right)$，与 $y$ 轴的交点为 $C$，对称轴是 $x=3$，对称轴与 $x$ 轴交于点 $B$． 2022-04-17 20:10:38
24592 59099e4d38b6b4000adaa2c5 初中 解答题 真题 已知抛物线 $y=a(x-1)^2-\dfrac{25}{3}$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 左边），且过点 $D\left(5,-3\right)$，顶点为 $M$，直线 $MD$ 交 $x$ 轴于点 $F$． 2022-04-17 20:10:38
24591 59099f4538b6b400072dd278 初中 解答题 真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 交 $x$ 轴于 $A,B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$，已知抛物线的对称轴为 $x=1$，$B(3,0)$，$C(0,-3)$． 2022-04-17 20:09:38
24590 590a75686cddca00092f6e33 初中 解答题 真题 如图，已知直线 $y=\dfrac 12x$ 与双曲线 $y=\dfrac kx$（$k>0$）交于 $A,B$ 两点，且点 $A$ 的横坐标为 $4$． 2022-04-17 20:09:38
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