如图，四边形 $ABCD$ 是直角梯形，$AD\parallel BC$，$\angle B=90^\circ$，$AD=24 {\mathrm{cm}}$，$BC=28 {\mathrm{cm}}$，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $AD$ 以 $1 {\mathrm{cm}}{/}{\mathrm{s}}$ 的速度向点 $D$ 运动；点 $Q$ 从点 $C$ 同时出发，沿 $CB$ 以 $3 {\mathrm{cm}}{/}{\mathrm{s}}$ 的速度向点 $B$ 运动，其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．从运动开始，经过多少时间，四边形 $PQCD$ 成为平行四边形？
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
经过 $6 {\mathrm{s}}$ 四边形 $PQCD$ 成为平行四边形
【解析】
由已知可得 $AP=t$，$PD=24-t$，$CQ=3t$．
若四边形 $ PQCD $ 是平行四边形，
那么 $PD=QC $，即 $24-t=3t$，
解得 $t=6<\dfrac {28}3$．
所以经过 $6 {\mathrm{s}}$ 四边形 $PQCD$ 成为平行四边形．
若四边形 $ PQCD $ 是平行四边形，
那么 $PD=QC $，即 $24-t=3t$，
解得 $t=6<\dfrac {28}3$．
所以经过 $6 {\mathrm{s}}$ 四边形 $PQCD$ 成为平行四边形．
答案
解析
备注
