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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25495 591c06f11f7ee1000d788573 初中 解答题 其他 如图，直线 $y=-3x+3$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴分别交于点 $A,B$．抛物线 $y=a\left(x-2\right)^2+k$ 经过 $A,B$，并与 $x$ 轴交于另一点 $C$，其顶点为 $P$． 2022-04-17 20:29:46
25470 591a9c6c1f7ee1000b77b38b 初中 解答题 其他 如图，长方形 $OABC$ 的 $OA$ 边在 $x$ 轴的正半轴上，$OC$ 在 $y$ 轴的正半轴上，抛物线 $y=ax^2+bx$ 经过点 $B\left(1,4\right)$ 和点 $E\left(3,0\right)$ 两点，若点 $D$ 在线段 $OC$ 上，且 $BD\perp DE$，$BD=DE$． 2022-04-17 20:14:46
25460 594b1a10d37330000a165994 初中 解答题 其他 如图，点 $E$ 是过 $A(-4,-4),B(0,4)$ 两点的直线上的动点，直线 $AC:y=-\dfrac 12x-6$ 交 $y$ 轴于点 $C$，过点 $E$ 作 $EF\perp x$ 轴交 $AC$ 于点 $F$． 2022-04-17 20:09:46
25458 59646d61e6a2e7000a8548b8 初中 解答题 其他 如图1，抛物线 $y=ax^2+(a+3)x+3(a\ne0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A(4,0)$，与 $y$ 轴交于点 $B$，在 $x$ 轴上有一动点 $E(m,0)(0<m<4)$，过点 $E$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $AB$ 于点 $N$，交抛物线于点 $P$，过点 $P$ 作 $PM\perp AB$ 于点 $M$． 2022-04-17 20:07:46
25457 595da7f66e0c6500083442be 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^2+bx-a-b$（$a<0$，$a,b$ 为常数）与 $x$ 轴交于 $A,C$ 两点，与 $y$ 轴交于 $B$ 点．直线 $AB$ 的函数关系式为 $y=\dfrac 89x+\dfrac{16}3$．已知点 $M$ 是线段 $OA$ 上的一个动点，过点 $M$ 作 $x$ 轴的垂线 $l$ 分别与直线 $AB$ 和抛物线交于 $D,E$ 两点．若 $\triangle BDE$ 是以 $DE$ 为底边的等腰三角形，将 $OM$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转得到 $ON$（旋转角在 $0^\circ$ 到 $90^\circ$ 之间）． 2022-04-17 20:06:46
25394 59098dfc38b6b400091effbe 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=-x^2+bx+c$ 经过 $A(-1,0),B(3,0)$ 两点，且与 $y$ 轴交于点 $C$，点 $D$ 是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 $DE$ 交 $x$ 轴于点 $E$，连接 $BD$． 2022-04-17 20:30:45
25388 5909952f38b6b400072dd231 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y=\dfrac 12x+1$ 与抛物线 $y=ax^2+bx-3$ 交于 $A,B$ 两点，点 $A$ 在 $x$ 轴上，点 $B$ 的纵坐标为 $3$，点 $P$ 是线段 $AB$ 下方的抛物线上一动点（不与 $A,B$ 重合），过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $AB$ 与点 $C$，作 $PD\perp AB$ 于点 $D$． 2022-04-17 20:27:45
25281 5913d92be020e70007fbeee4 初中 解答题 其他 如图，抛物线与 $x$ 轴交于点 $A\left(-5,0\right)$，和点 $B\left(3,0\right)$，与 $y$ 轴交于点 $C\left(0,5\right)$．有一宽度为 $1$，长度足够的矩形（阴影部分）沿 $x$ 轴方向平移，与 $y$ 轴平行的一组对边交抛物线于点 $P$ 和 $Q$，交直线 $AC$ 于点 $M$ 和 $N$，交 $x$ 轴于点 $E$ 和 $F$．在矩形的平移过程中，当以点 $P$，$ Q $，$ M $，$N$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 $M$ 的坐标． 2022-04-17 20:25:44
25273 591570871edfe2000ade9916 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线经过原点 $O$，顶点为 $A\left(1,1\right)$，且与直线 $y=x-2$ 交于 $B$，$ C $ 两点．若点 $N$ 为 $x$ 轴上的一个动点，过点 $N$ 作 $MN\perp x$ 轴与抛物线交于点 $M$，则是否存在以 $O$，$ M $，$ N $ 为顶点的三角形与 $\triangle ABC$ 相似？若存在，请求出点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:21:44
25272 59196d901f7ee1000b77b358 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A,B,C$ 分别为坐标轴上的三个点，且 $OA=1$，$OB=3$，$OC=4$． 2022-04-17 20:20:44
25270 591a52221f7ee1000b77b362 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$\odot C$ 的半径为 $r$，$P$ 是与圆心 $C$ 不重合的点，点 $P$ 关于 $\odot O$ 的反称点的定义如下：若在射线 $CP$ 上存在一点 $P'$，满足 $CP+CP'=2r$，则称 $P'$ 为点 $P$ 关于 $\odot C$ 的反称点，下图为点 $P$ 及其关于 $\odot C$ 的反称点 $P'$ 的示意图． 2022-04-17 20:19:44
25269 591a664c1f7ee1000b77b373 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=x^2-4x$ 与 $x$ 轴交于 $O,A$ 两点，$P$ 为抛物线上一点，过点 $P$ 的直线 $y=x+m$ 与对称轴交于点 $Q$． 2022-04-17 20:19:44
25268 591a75a91f7ee1000b77b37b 初中 解答题 其他 在平面直角坐标中，$\triangle ABC$ 三个顶点坐标为 $A\left(-\sqrt{3},0\right)$，$B\left(\sqrt{3},0\right)$，$C\left(0,3\right)$． 2022-04-17 20:18:44
25267 591a95041f7ee1000b77b37e 初中 解答题 其他 如图，已知点 $D$ 在双曲线 $y = \dfrac{20}{x}\left(x > 0\right)$ 的图象上，以 $D$ 为圆心的 $\odot D$ 与 $y$ 轴相切于点 $C\left(0,4\right)$，与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，抛物线 $y = a{x^2} + bx + c$ 经过 $A,B,C$ 三点，点 $P$ 是抛物线上的动点，且线段 $AP$ 与 $BC$ 所在直线有交点 $Q$． 2022-04-17 20:18:44
25266 591a97561f7ee1000b77b381 初中 解答题 其他 如图 ①，直线 $y=\dfrac {4}{3}x+4$ 交于 $x$ 轴于点 $A$，交 $y$ 轴于点 $C$，过 $A$，$C$ 两点的抛物线 $F_{1}$ 交 $x$ 轴于另一点 $B\left(1,0\right)$． 2022-04-17 20:17:44
25264 591abfab1f7ee1000ad4986e 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=-x^2+2x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$，点 $D$ 为抛物线的顶点，请解决下列问题． 2022-04-17 20:16:44
25263 591ba2691f7ee1000c26c521 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=-x^2+2x+3$，与 $ x $ 轴交于 $A$，$B$，与 $y$ 轴交于 $C$，抛物线的顶点为 $D$，直线 $l$ 过 $C$ 交 $x$ 轴于 $E\left(4,0\right)$．$P\left(x,y\right)$ 是线段 $BD$ 上的动点（不与 $B$，$D$ 重合），$PF\perp x$ 轴于 $F$，设四边形 $OFPC$ 的面积为 $S$，求 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并求 $S$ 的最大值． 2022-04-17 20:16:44
25262 591ba6a01f7ee1000ad49877 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 $A\left(0,4\right),B\left(1,0\right),C\left(5,0\right)$，其对称轴与 $x$ 轴相交于点 $M$． 2022-04-17 20:15:44
25260 591bf17d1f7ee1000b77b3cf 初中 解答题 其他 面直角坐标系 $xOy$ 中，$O$ 为坐标原点，线段 $AB$ 的两个端点 $A(0,2)$，$B(1,0)$ 分别在 $y$ 轴和 $x$ 轴的正半轴上，点 $C$ 为线段 $AB$ 的中点，现将线段 $BA$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转 $90^\circ$ 得到线段 $BD$，抛物线 $y=ax^2+bx+c$（$a\ne 0$）经过点 $D$． 2022-04-17 20:14:44
25259 591d01fa1f7ee1000b77b3ea 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^2+bx+2$ 与坐标轴交于 $A,B,C$ 三点，其中 $B\left(4,0\right),C\left(-2,0\right)$，连接 $AB,AC$，在第一象限内的抛物线上有一动点 $D$，过 $D$ 作 $DE\perp x$ 轴，垂足为 $E$，交 $AB$ 于点 $F$． 2022-04-17 20:14:44
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