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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27094 591512b41edfe2000ade98f7 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $ y=-x^2-6x-5 $ 与 $x $ 轴交于点 $A\left(-5,0\right) $，$B\left(-1,0\right) $，与 $y $ 轴交于点 $C\left(0,-5\right) $，点 $P $ 是抛物线上的动点，连接 $PA$，$ PC $，$PC$ 与 $x $ 轴交于点 $D $．过点 $P $ 作 $y $ 轴的平行线交 $ x$ 轴于点 $H $，交直线 $AC $ 于点 $E $，$\triangle APE$ 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 $P $ 的坐标；若不能，请说明理由． 2022-04-17 21:04:01
26595 59095346060a05000a339079 初中 解答题 真题 已知抛物线 $y=-x^2+mx-n$ 的对称轴为 $x=-2$，且与 $x$ 轴只有一个交点． 2022-04-17 20:29:56
26593 5909537f060a05000a33907c 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=-\dfrac 13x^2+\dfrac{2\sqrt 3}{3}x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，抛物线的顶点为点 $E$．平移抛物线，使抛物线的顶点 $E$ 在射线 $AE$ 上移动，点 $E$ 平移后的对应点为点 $E'$，点 $A$ 的对应点为 $A'$．将 $\triangle AOC$ 绕点 $O$ 顺时针旋转至 $\triangle A_1OC_1$ 的位置，点 $A,C$ 的对应点分别为点 $A_1,C_1$，且点 $A_1$ 恰好落在 $AC$ 上，连接 $C_1A',C_1E'$．$\triangle A'C_1E'$ 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点 $E'$ 的坐标；若不能，请说明理由． 2022-04-17 20:28:56
26590 59254c2b82e8bd000aa6accb 初中 解答题 其他 如图，反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象与一次函数 $y=\dfrac{1}{4}x$ 的图象交于点 $A,B$，点 $B$ 的横坐标是 $4$．点 $P$ 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线 $AB$ 的上方． 2022-04-17 20:26:56
26586 591a78351f7ee1000c26c4f1 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^{2}+bx+c$ 经过 $\triangle ABC$ 的三个顶点，与 $y$ 轴相交于 $\left(0, \dfrac{9}{4 }\right)$，点 $A$ 坐标为 $\left(-1,2\right)$，点 $B$ 是点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上． 2022-04-17 20:24:56
26576 591bebad1f7ee1000c26c53b 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $ y = a{x^2} + c\left(a \ne 0\right) $ 与 $ y $ 轴交于点 $ A $，与 $ x $ 轴交于点 $ B $，$ C $ 两点（点 $ C $ 在 $ x $ 轴正半轴上），$ \triangle ABC $ 为等腰直角三角形，且面积为 $ 4 $．现将抛物线沿 $ BA $ 方向平移，平移后的抛物线经过点 $ C $ 时，与 $ x $ 轴的另一交点为 $ E $，其顶点为 $ F $，对称轴与 $ x $ 轴的交点为 $ H $． 2022-04-17 20:19:56
26572 591bf4401f7ee1000b77b3d4 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，点 $M$ 的坐标是 $\left(5,4\right)$，$\odot M$ 与 $y$ 轴相切于点 $C$，与 $x$ 轴相交于 $A,B$ 两点． 2022-04-17 20:17:56
26571 591d04511f7ee1000c26c559 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，二次函数 $y=ax^2+bx-4$（$a\neq 0$）的图象与 $x$ 轴交于 $A\left(-2,0\right)$，$C\left(8,0\right)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $B$，其对称轴与 $x$ 轴交于点 $D$． 2022-04-17 20:16:56
26570 5926757dee79c2000933981b 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=x^2-2mx+m^2+m-1$（$m$ 是常数）的顶点为 $P$，直线 $l:y=x-1$． 2022-04-17 20:16:56
26569 595f31fd8151150009f32146 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$\triangle ABO$ 为等腰直角三角形，$\angle ABO=90^\circ$，点 $A$ 的坐标为 $(4,0)$，点 $B$ 在第一象限． 2022-04-17 20:16:56
26568 592693538044a000098989eb 初中 解答题 其他 一次函数 $y=\dfrac 34x$ 的图象如图所示，它与二次函数 $y=ax^2-4ax+c$ 的图象交于 $A,B$ 两点（其中点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点 $C$．设二次函数图象的顶点为 $D$． 2022-04-17 20:15:56
26566 5928ecd0eab1df00095843a8 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数 $y=a{x^2}+\dfrac{3}{2}x+c$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $A\left(0,4\right)$，与 $x$ 轴交于点 $B,C$，点 $C$ 坐标为 $\left(8,0\right)$，连接 $AB,AC$． 2022-04-17 20:14:56
26526 591aae781f7ee1000ad4984d 初中 解答题 其他 如图1，抛物线 $y=-\dfrac 35[(x-2)^2+n]$ 与 $x$ 轴交于 $A(m-2,0),B(2m+3,0)$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，连接 $BC$． 2022-04-17 20:51:55
25682 5909529c060a05000a33906c 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，矩形 $OABC$ 的边 $OA$ 在 $y$ 轴的正半轴上，$OC$ 在 $x$ 轴的正半轴上，$OA=1$，$OC=2$，点 $D$ 在边 $OC$ 上且 $OD=\dfrac 54$． 2022-04-17 20:10:48
25676 591d610f1f7ee1000ad498ab 初中 解答题 其他 如图，已知，关于 $x$ 的二次函数 $y=x^2+bx+c$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A\left(1,0\right)$ 和点 $B$，与 $y$ 轴交于点 $C\left(0,3\right)$，抛物线的对称轴与 $x$ 轴交于点 $D$． 2022-04-17 20:06:48
25660 591d5c831f7ee1000ad498a7 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数 ${y_1}=-{x^2}+\dfrac{13}{4}x+c$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点为 $A\left(4,0\right)$，与 $y$ 轴的交点为 $B$，过 $A,B$ 的直线为 ${y_2}=kx+b$． 2022-04-17 20:56:47
25604 5927e60d50ce840009d770b0 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数 $L_1:y=ax^2-2ax+a+3\left(a>0\right)$ 和二次函数 $L_2:y=-a\left(x+1\right)^2+1\left(a>0\right)$ 图象的顶点分别为 $M,N$，与 $y$ 轴分别交于点 $E,F$．若二次函数 $L_2$ 的图象与 $x$ 轴的右交点为 $A\left(m,0\right)$，当 $\triangle AMN$ 为等腰三角形时，求方程 $-a\left(x+1\right)^2+1=0$ 的解． 2022-04-17 20:26:47
25600 591a9ed81f7ee1000b77b38f 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y=ax^2+bx$ 的对称轴为 $x=\dfrac34$，且经过点 $A\left(2,1\right)$．点 $P$ 是抛物线上的动点，$P$ 的横坐标为 $m$（$0<m<2$）．过点 $P$ 作 $PB\perp x$ 轴，垂足为点 $B$，$PB$ 交 $OA$ 于点 $C$．点 $O$ 关于直线 $PB$ 的对称点为 $D$，连接 $CD,AD$．过点 $A$ 作 $AE\perp x$ 轴，垂足为点 $E$． 2022-04-17 20:24:47
25598 591572641edfe200082e9ae3 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=x^2-2x-3$ 的顶点为 $E$，该抛物线与 $x$ 轴交于 $A$、$B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$，且 $BO=OC=3AO$，直线 $y=-\dfrac 1 3x+1$ 与 $y$ 轴交于点 $D$ 在抛物线的对称轴上是否存在点 $P$，使 $\triangle PBC$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 $ P $ 点坐标，若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:23:47
25592 59155f851edfe2000ade9912 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $ y=x^2+2x-3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，且 $B\left(1,0\right)$．已知直线 $y=\dfrac 2 3 x-\dfrac 4 9$ 分别与 $x$ 轴、$y$ 轴交于 $C,F$ 两点，点 $Q$ 是直线 $CF$ 下方的抛物线上的一个动点，过点 $Q$ 作 $y$ 轴的平行线，交直线 $CF$ 于点 $D$，点 $E$ 在线段 $CD$ 的延长线上，连接 $QE$，问：以 $QD$ 为腰的等腰 $\triangle QDE$ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:20:47
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