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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26586 591a78351f7ee1000c26c4f1 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^{2}+bx+c$ 经过 $\triangle ABC$ 的三个顶点，与 $y$ 轴相交于 $\left(0, \dfrac{9}{4 }\right)$，点 $A$ 坐标为 $\left(-1,2\right)$，点 $B$ 是点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上． 2022-04-17 20:24:56
26493 590986e039f91d000a7e455c 初中 解答题 真题 如图，平面直角坐标系 $xOy$ 中，菱形 $ABCD$ 的中心与原点重合，$C,D$ 两点的坐标分别为 $\left(4,0\right),\left(0,3\right)$．现有两动点 $P,Q$ 分别从 $A,C$ 同时出发，点 $P$ 沿线段 $AD$ 向终点 $D$ 运动，点 $Q$ 沿折线 $CBA$ 向终点 $A$ 运动，设运动时间为 $t$ 秒． 2022-04-17 20:29:55
26492 5909872839f91d0008f0505d 初中 解答题 真题 如图，二次函数 $y=\dfrac 12x^2-x+c$ 的图象与 $x$ 轴分别交于 $A,B$ 两点，顶点 $M$ 关于 $x$ 轴的对称点是 $M'$．问是否存在抛物线 $y=\dfrac 12x^2-x+c$，使得四边形 $AMBM'$ 为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:28:55
26491 59098dba38b6b400072dd1f0 初中 解答题 真题 如图，已知抛物线经过原点 $O$ 和 $x$ 轴上一点 $A\left(4,0\right)$，抛物线顶点为 $E$，它的对称轴与 $x$ 轴交于点 $D$．直线 $y=-2x-1$ 经过抛物线上一点 $B\left(-2,m\right)$，与抛物线的对称轴交于点 $F$． 2022-04-17 20:28:55
26489 594cd765d373300008bf2105 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $C:y=-\dfrac 12x^2+4$ 与 $x$ 轴相交于 $A,B$ 两点，顶点为 $D$，设点 $F(m,0)$ 是 $x$ 轴的正半轴上一点，将抛物线 $C$ 绕点 $F$ 旋转 $180^\circ$，得到新的抛物线 $C'$，$P$ 是第一象限内抛物线 $C$ 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点 $P$ 在抛物线 $C'$ 上的对应点为 $P'$，设 $M$ 是 $C$ 上的动点，$N$ 是 $C'$ 上的动点，试探究四边形 $PMP'N$ 能否成为正方形，若能，求出 $m$ 的值；若不能，请说明理由． 2022-04-17 20:27:55
26488 5913bdeae020e7000878fa61 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系中，平行四边形 $ABOC$ 如图放置，点 $A$，$ C$ 的坐标分别是 $\left(0,4\right) $，$\left(-1,0\right)$，将此平行四边形绕点 $O$ 顺时针旋转 $90^\circ $，得到平行四边形 $A'B'OC'$．若 $P$ 为拋物线上的一动点，$N$ 为 $x$ 轴上的一动点，点 $Q$ 坐标为 $\left(1,0\right)$，当 $P,N,B,Q$ 构成平行四边形时，求点 $P$ 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 $N$ 的坐标． 2022-04-17 20:26:55
26487 591be9c31f7ee1000c26c538 初中 解答题 其他 如图，过原点的直线 $y=k_1x$ 和 $y=k_2x$ 与反比例函数 $y=\dfrac{1}{x}$ 的图象分别交于两点 $A,C$ 和 $B,D$，连接 $AB,BC,CD,DA$．四边形 $ABCD$ 可能是矩形吗？若可能，试求此时 $k_1$ 和 $k_2$ 之间的关系式；若不可能，说明理由． 2022-04-17 20:26:55
26486 592fb6fb8020230009a1f5f8 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若 $P,Q$ 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与 $x,y$ 轴平行，则称该菱形为点 $P,Q$ 的“相关菱形”．图1为点 $P,Q$ 的“相关菱形”的一个示意图．已知点 $A$ 的坐标为 $(1,4)$，点 $B$ 的坐标为 $(b,0)$． 2022-04-17 20:25:55
26485 592e1c87eab1df0007bb8c93 初中 解答题 其他 在平 面直角坐标系中，$O$ 为原点，直线 $y =-2x-1$ 与 $y$ 轴交于点 $A$，与 直线 $y =-x$ 交于点 $B$，点 $B$ 关于 原点的对称点为点 $C$．$P$ 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为 $Q$． 2022-04-17 20:25:55
26482 59263228ee79c2000a59dbc6 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=ax^2-2ax-3a\left(a<0\right)$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），经过点 $A$ 的直线 $l:y=kx+b$ 与 $y$ 轴负半轴交于点 $C$，与抛物线的另一个交点为 $D$，且 $CD=4AC$． 2022-04-17 20:23:55
26481 591bbe0b1f7ee1000c26c530 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y = - {x^2} + 2x + 3$ 与 $x$ 轴交与 $A$，$B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$．点 $D$ 和点 $C$ 关于抛物线的对称轴对称，直线 $AD$ 与 $y$ 轴相交于点 $E$． 2022-04-17 20:22:55
26480 5909861539f91d0009d4c045 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=ax^2-2ax-3a\left(a<0\right)$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），经过点 $A$ 的直线 $l$：$y=ax+a$ 与抛物线的另一个交点为 $C$．设 $P$ 是抛物线的对称轴上的一点，点 $Q$ 在抛物线上，以点 $A,C,P,Q$ 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点 $P$ 的坐标；若不能，请说明理由． 2022-04-17 20:22:55
26479 59140714e020e7000878fa80 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y = a{\left( {x + 1} \right)^2} - 3$ 与 $x$ 轴交于 $A$，$B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 左侧），与 $y$ 轴交于点 $C\left(0,-\dfrac{8}{3} \right)$，顶点为 $D$，对称轴与 $x$ 轴交于点 $H$．过点 $H$ 的直线 $l$ 交抛物线于 $P,Q$ 两点，点 $Q$ 在 $y$ 轴右侧． 2022-04-17 20:21:55
25460 594b1a10d37330000a165994 初中 解答题 其他 如图，点 $E$ 是过 $A(-4,-4),B(0,4)$ 两点的直线上的动点，直线 $AC:y=-\dfrac 12x-6$ 交 $y$ 轴于点 $C$，过点 $E$ 作 $EF\perp x$ 轴交 $AC$ 于点 $F$． 2022-04-17 20:09:46
25394 59098dfc38b6b400091effbe 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=-x^2+bx+c$ 经过 $A(-1,0),B(3,0)$ 两点，且与 $y$ 轴交于点 $C$，点 $D$ 是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 $DE$ 交 $x$ 轴于点 $E$，连接 $BD$． 2022-04-17 20:30:45
25272 59196d901f7ee1000b77b358 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A,B,C$ 分别为坐标轴上的三个点，且 $OA=1$，$OB=3$，$OC=4$． 2022-04-17 20:20:44
24595 59098d5238b6b400072dd1ea 初中 解答题 真题 已知抛物线 $C_1$：$y=-2x^2+8x-6$ 与抛物线 $C_2$ 关于原点对称，抛物线 $C_1$ 与 $x$ 轴分别交于 $A,B$（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），顶点为 $M$，抛物线 $C_2$ 与 $x$ 轴分别交于 $C,D$ 两点（点 $C$ 在点 $D$ 的左侧），顶点为 $N$． 2022-04-17 20:12:38
24594 59098d8438b6b4000adaa230 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=\dfrac 23\left(x-\dfrac 72\right)^2-\dfrac{25}{6}$ 与 $x$ 轴的右交点为 $A$，与 $y$ 轴的交点为 $B$．设点 $E(x,y)$ 是抛物线上一动点，且位于第四象限，若四边形 $OEAF$ 是以 $OA$ 为对角线的平行四边形． 2022-04-17 20:11:38
24567 5912da43e020e7000878fa4a 初中 解答题 其他 如图1，矩形 $ ABCD $ 中，$AB=7 \mathrm {cm}$，$AD=4 \mathrm {cm}$，点 $E$ 为 $AD$ 上一定点，点 $F$ 为 $AD$ 延长线上一点，且 $DF=a \mathrm {cm}$．点 $P$ 从 $A$ 点出发，沿 $AB$ 边向点 $B$ 以 $2 \mathrm {cm{/}s}$ 的速度运动．连接 $PE$，设点 $P$ 运动的时间为 $t \mathrm s$，$\triangle PAE$ 的面积为 $y \mathrm {cm^2}$．当 $0\leqslant t\leqslant 1$ 时，$\triangle PAE$ 的面积 $y\left(\mathrm {cm^2}\right)$ 关于时间 $t\left(\mathrm s\right)$ 的函数图象如图2所示．连接 $PF$，交 $CD$ 于点 $H$． 2022-04-17 20:55:37
24535 591eb29e623a97000bca746c 初中 解答题 其他 如图，四边形 $OABC$ 是矩形，点 $A,C$ 在坐标轴上，$\triangle ODE$ 是由 $\triangle OCB$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90^\circ$ 得到的，点 $D$ 在 $x$ 轴上，直线 $BD$ 交 $y$ 轴于点 $F$，交 $OE$ 于点 $H$，线段 $BC,OC$ 的长是方程 $x^2-6x+8=0$ 的两个根，且 $OC>BC$．点 $M$ 在坐标轴上，平面内是否存在点 $N$，使以点 $D,F,M,N$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:36:37
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