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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7128 59bbd5208b403a0008ec5ed1 高中 填空题 高中习题 已知二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 满足 $|f(0)|,|f(-1)|,|f(1)|$ 均不大于 $1$，则当 $x\in [-1,1]$ 时，$|f(x)|$ 的最大值 $M(a,b,c)$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:04:51
7060 5a0148fc03bdb1000a37d0f1 高中 填空题 自招竞赛 若 ${\log_\frac12}(|x+1|-|x-1|)-a\geqslant 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:52:50
7047 59fc28aa03bdb1000a37cd03 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\sqrt{x+3}+\dfrac{1}{ax+2}(a\in\mathbb R)$，若在其定义域内不存在实数 $x$，使得 $f(x)\leqslant0$，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:49:50
7043 5a0945618621cc00081561f9 高中 填空题 高中习题 对于定义域内的任意实数 $x$，函数 $f(x)=\dfrac{x^2+(a-1)x-2a+2}{2x^2+ax-2a}$ 的值恒为正数，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:49:50
7042 59fc293703bdb1000a37cd0d 高中 填空题 高中习题 对于定义域内的任意实数 $x$，函数 $f(x)=\dfrac{x^2+(a-1)x-2a+2}{2x^2+ax-2a}$ 的值恒为正数，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:48:50
7010 5a03d1b3e1d46300089a34b0 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
{\log _2}\left(x + 1\right),&x > 0, \\
- {x^2} + 2x,&x \leqslant 0 .\\
\end{cases}}$ 若 $\left| {f\left(x\right)} \right| \geqslant ax$，则 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 21:43:50
7007 5a03e950e1d46300089a34bb 高中 填空题 高中习题 已知 $f\left(x\right)=x^2$，$ g\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x-m $，若对 $∀x_{1}\in \left[-1,3\right]$，$ ∃x_{2}\in \left[0,2\right] $，$ f\left(x_{1}\right)\geqslant g\left(x_{2}\right) $，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:43:50
7001 5a03f6b8e1d4630009e6d3ca 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = \left(x + 3 - \dfrac{a}{2}\right)\left({{\mathrm {e}}^x} - a\right)$，若 $x \in \left(0,1\right)$ 时 $f\left(x\right) < 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:42:50
6971 5a040a1fe1d46300089a363f 高中 填空题 高中习题 已知函数 $g\left(x\right)=x^2-\sqrt a x+1$ 的值域为 $\left[0,+\infty\right)$，设 $f\left(x\right)=\dfrac{g\left(x\right)}{x}$，若不等式 $f\left(2^x\right)-k\cdot 2^x\geqslant 0$ 在 $x\in\left[-1,1\right]$ 上有解，则实数 $k$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:36:50
6966 5a0401c3e1d4630009e6d401 高中 填空题 高中习题 若对任意 $x\in \left[1,2\right]$，不等式 $4^x-a\cdot 2^{x+1}+a^2-1>0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:35:50
6952 5a04fbffe1d46300089a3709 高中 填空题 高中习题 设 $A,B$ 是函数 $f(x)$ 定义域集合的两个子集，如果对任意 $x_1\in A$，都存在 $x_2\in B$，使得 $f(x_1)\cdot f(x_2)=1$，则称函数 $f(x)$ 为定义在集合 $A,B$ 上的“倒函数”．已知 $a$ 为正实数，函数 $f(x)=x^2-\dfrac23ax^3$ 为定义在 $A=(2,+\infty)$，$B=(1,+\infty)$ 两个集合上的“倒函数”，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:32:50
6943 5a004fae03bdb1000a37d011 高中 填空题 自招竞赛 若 $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3y-2}=4$，则 $2x+3y$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:31:50
6929 59c0dfc4f14e160008389362 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=kx^2-kx$，$g(x)=\begin{cases} \ln x,&x\geqslant 1,\\ -x^3+(a+1)x^2-ax,&0<x<1,\end{cases}$ 若使得不等式 $f(x)\geqslant g(x)$ 对一切正实数 $x$ 恒成立的实数 $k$ 存在且唯一，则实数 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 21:29:50
6885 5a0bba188621cc0009c5fffc 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^2-(p+1)x+2p+1$，如果对于闭区间 $[-1,1]$ 中的任意 $p$ 值，都有 $f(x)>0$，那么 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:20:50
6878 5a0bd61a8621cc0008156477 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{(x,y)\mid y\geqslant |2x-1|,$ $x,y\in\mathbb R\}$，$B=\{(x,y)\mid y\leqslant -|x|+b,x,y\in\mathbb R\}$，若 $A\cap B\neq$ $ \varnothing$，则 $b$ 的取值范围是 ，当 $(x,y)\in A\cap B$，且 $2x+3y$ 的最大值为 $9$ 时，$b=$  ． 2022-04-16 21:18:50
6815 59c28baaf14e16000705c9b2 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x|x-4|$（$x\in\mathbb R$），若存在正实数 $k$，使方程 $f(x)=k$ 在区间 $(2,+\infty)$ 上有两个实数解 $a,b$，其中 $a<b$，则 $ab-2(a+b)$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:06:50
6813 59c9e26b778d470007d0f3e8 高中 填空题 高中习题 比较大小 ${\log_4}\dfrac 78$   ${\log_5}\dfrac 56$． 2022-04-16 21:06:50
6812 59ca24a9778d470007d0f426 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3-6x^2+12x$，$a_1,a_2,\cdots,a_{10}$ 均为非负实数，且 $\displaystyle \sum_{i=1}^{10}a_i=18$，则 $M=\displaystyle \sum_{i=1}^{10}f(a_i)$ 的最小值是 ，使 $M$ 取最小值的有序数组 $(a_1,a_2,\cdots,a_{10})$ 的个数为 ． 2022-04-16 21:06:50
6810 59cb0a69778d4700085f6f26 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:06:50
6809 59cb0cf1778d4700085f6f30 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:05:50
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