已知 $f\left(x\right)=x^2$，$ g\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x-m $，若对 $∀x_{1}\in \left[-1,3\right]$，$ ∃x_{2}\in \left[0,2\right] $，$ f\left(x_{1}\right)\geqslant g\left(x_{2}\right) $，则实数 $m$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left[\dfrac{1}{4},+\infty\right)$
【解析】
根据题意，有\[\min_{-1\leqslant x\leqslant 3}f(x)\geqslant \min_{0\leqslant x\leqslant 2}g(x),\]也即\[9\geqslant \dfrac 14-m,\]于是实数 $m$ 的取值范围是 $\left[\dfrac 14,+\infty\right)$．
题目
答案
解析
备注
