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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11126 593f62d22da6d20009ed4337 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=x+x\ln x$，若 $k\in\mathbb Z$，且 $k(x-2)<f(x)$ 对任意 $x>2$ 恒成立，则 $k$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:34:24
11125 593f7e512da6d2000be29a0a 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y,z$ 满足$$\begin{cases} |x+2y-3z|\leqslant 6,\\ |x-2y+3z|\leqslant 6,\\ |x-2y-3z|\leqslant 6,\\ |x+2y+3z|\leqslant 6,\end{cases}$$则 $|x|+|y|+|z|$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:33:24
11106 59094af2060a050008cff4c4 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c,d$ 满足 $a,d\geqslant 0$，$b,c>0$，且 $b+c\geqslant a+d$，则 $\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{b}{c+d}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:24:24
11095 5909786a39f91d0008f04fcf 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y\in\mathbb R$，则 $\cos(x+y)+4\cos x+4\cos y$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:17:24
11094 590978ab39f91d0008f04fd2 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y\in\mathbb R$，则 $9\cos^2x-9\sin(x+y)+\sin (x-y)+17$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:17:24
11093 5909794339f91d0008f04fd5 高中 填空题 高中习题 设 $n$ 为自然数，$a,b$ 为正实数，且 $a+b=2$，则 $\dfrac{1}{1+a^n}+\dfrac{1}{1+b^n}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:16:24
11092 59097cd339f91d0008f04fef 高中 填空题 高中习题 若存在实数 $a$ 使得 $|x+a|\leqslant \ln x+1$ 在 $x\in [1,m]$ 上恒成立，则 $m$ 的最大正整数值为 ． 2022-04-16 22:15:24
11075 59099e2f38b6b400091f0043 高中 填空题 高中习题 设实数 $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\geqslant 1$，且 $x_1x_2x_3x_4x_5=729$，则 $\max\{x_1x_2,x_2x_3,x_3x_4,x_4x_5\}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:06:24
11069 590a834c6cddca000a08185b 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 为实数，且满足 $a+b+c=15$，$a^2+b^2+c^2=100$，则 $a$ 的最大值与最小值的积为 ． 2022-04-16 22:03:24
11063 590a8f846cddca00078f383d 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$2\cot A+3\cot B+4\cot C$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:01:24
11060 590a911d6cddca000a0818a2 高中 填空题 自招竞赛 若对任意实数 $x$ 都有 $|2x-a|+|3x-2a|\geqslant a^2$，则 $a$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 22:00:24
11052 590ac1a46cddca0008610e27 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c\geqslant 0$，且 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $a+b+\dfrac 12\sqrt{4c^2+\left(a^2-b^2\right)^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:55:23
11051 590ac2e46cddca00078f391c 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c\geqslant 0$，且满足 $ab+bc+ca=a+b+c>0$，则 $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:54:23
11036 595236b3d3b4f9000ad5e6e1 高中 填空题 高考真题 设 $a\in\mathbb R$，若 $x>0$ 时均有 $\left[(a-1)x-1\right]\left(x^2-ax-1\right)\geqslant 0$，则 $a=$  ． 2022-04-16 22:46:23
11034 5952448ad3b4f90007b6fa34 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:45:23
11033 59524488d3b4f9000ad5e6fc 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:45:23
11032 59524486d3b4f900086c4264 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:44:23
11031 59524484d3b4f90007b6fa31 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:44:23
11030 59524482d3b4f900086c4260 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:43:23
11029 590ad1cb6cddca00078f39a1 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=ax^3+3bx$（$a<0,b>0$），当 $x\in [0,1]$ 时，有 $f(x)\in [0,1]$，则 $b$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:43:23
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