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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6949 5a004ced03bdb1000a37d000 高中 填空题 自招竞赛 已知公差大于零的等差数列的第 $5$ 项与第 $13$ 项的绝对值相等，则当前 $n$ 项的和最小时，$n=$  ． 2022-04-16 21:32:50
6948 5a004d6903bdb100096fbdfe 高中 填空题 自招竞赛 已知等比数列 $\{a_n\}$ 中，$a_3=2$，当此数列的前五项和取得最小值时，前五项依次为 ． 2022-04-16 21:32:50
6938 5a00501f03bdb1000a37d018 高中 填空题 自招竞赛 把 $2009$ 个苹果分给孩子，使得每个孩子都至少分到一个苹果，且每个孩子分到的苹果个数互不相同，则至多有 个孩子． 2022-04-16 21:30:50
6928 5a02672f03bdb100096fc030 高中 填空题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，并且 $\dfrac{S_2}{S_7}=\dfrac16$，那么 $\dfrac{S_6}{S_{11}}=$  ． 2022-04-16 21:29:50
6922 5a02672f03bdb100096fc03c 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{a_n+3}{3a_n+1}$，则数列 $\{a_n\}$ 的第 $10$ 项 $a_{10}=$  ． 2022-04-16 21:27:50
6918 5a02672f03bdb100096fc044 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_{n+1}-a_n=n+1$，则 $a_8=$  ，用 $n$ 表示 $a_n=$  ． 2022-04-16 21:26:50
6883 5a0bbb128621cc0009c6000e 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1-3b$，$2a$，$1+3b$ 成等比数列，则 $8a+9b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:19:50
6866 5a0e7de8aaa1af00079ca9ea 高中 填空题 自招竞赛 在等比数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_1+a_2+a_3=-1$，$a_4+a_5+a_6=2$，则此等比数列 $\{a_n\}$ 的公比等于 ． 2022-04-16 21:16:50
6863 5a0e7de8aaa1af00079ca9f0 高中 填空题 自招竞赛 在等差数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_3=5$，$a_{13}=25$，则 $2^{m+1}+1$（其中 $m$ 是正整数）是这个数列的第 项． 2022-04-16 21:15:50
6811 59cb0217778d4700085f6edf 高中 填空题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n^2-2$（$n\in\mathbb N^{\ast}$）．若存在常数 $A$，对于任意 $n\in\mathbb N^{\ast}$，恒有 $|a_n|\leqslant A$，则 $a_1$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:06:50
6788 59e1cee1d474c00008855305 高中 填空题 高中习题 设数列 $\{a_n\}$ 是等差数列，其首项 $a_1=1$，公差 $d<0$，$\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，且对任意 $n\in\mathbb N^*$，总存在 $m\in\mathbb N^*$，使得 $S_n=a_m$，则 $d$ 的值是 ． 2022-04-16 21:01:50
6775 5a13c8f6aaa1af0008912272 高中 填空题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的公差 $d<0$，且 $a_3a_5+a_3a_7+a_5a_9+a_7a_9=0$，则当前 $n$ 项和 $S_n$ 取得最大值时，$n=$  ． 2022-04-16 21:59:49
6774 5a13c8f6aaa1af0008912274 高中 填空题 自招竞赛 若等差数列 $5,\dfrac {30}{7},\dfrac {25}{7},\cdots$ 的第 $n$ 项到第 $n+6$ 项的和是 $M$，则 $|M|$ 取得最小值时的 $n$ 值为 ． 2022-04-16 21:58:49
6766 5a13c8f6aaa1af000891226a 高中 填空题 自招竞赛 若 $a,b,c$ 是互不相等的实数，且 $a,b,c$ 成等差数列，$b,a,c$ 成等比数列，则 $a:b:c=$  ． 2022-04-16 21:57:49
6750 5a1225d6aaa1af00079cab4e 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\left\{\dfrac1{a_n}\right\}$ 是等差数列，若 $a_na_{2n}+a_{2n}a_{3n}+a_{3n}a_{n}=\arcsin\dfrac12$，$a_na_{2n}a_{3n}=\arccos\left(-\dfrac12\right)$，$n$ 为正整数，则 $a_{2n}$ 的值是 ． 2022-04-16 21:54:49
6739 59f15bab9552360008e02ee4 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_n=-\dfrac{1}{a_{n-1}+1}$（$n\geqslant 2$ 且 $n\in \mathbb N$），则 $a_{2010}$ 的值为 ． 2022-04-16 21:52:49
6733 5a151b24feda740009b6ea10 高中 填空题 自招竞赛 某小学生练习将 $1,2,3\cdots $ 顺序相加，从 $1$ 到 $n$，但是少加了一个数，所得的和是 $2008$，则少加的那个数是 ． 2022-04-16 21:51:49
6715 5a1fb271feda7400083f72a8 高中 填空题 自招竞赛 设实数 $a_1,a_2,a_3$ 成等差数列，且 $a_2=4$．若定义 $b_n=2^{a_n}$，则 $b_1b_3$ 的值是 ． 2022-04-16 21:48:49
6710 5a1fb271feda7400083f72b2 高中 填空题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $a_1$，前 $n$ 项和为 $S_n$，且等式 $\dfrac{S_{n+1}}{S_n}=\dfrac{n+2}{n}$ 成立，则 $a_n=$  ． 2022-04-16 21:47:49
6698 59f15c2c9552360008e02f73 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，对于任意的 $n\in \mathbb N^{\ast}$ 都有 $S_n=\dfrac 34 a_n-\dfrac 12$，则 $a_1=$  ，使 $-2011<S_n<-1$ 的 $n$ 的值为 ． 2022-04-16 21:45:49
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