把 $2009$ 个苹果分给孩子，使得每个孩子都至少分到一个苹果，且每个孩子分到的苹果个数互不相同，则至多有 个孩子．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$62$
【解析】
当每个孩子分到的苹果数分别为\[1,2,3,\cdots,61,118\]时，此时共有 $62$ 个孩子；
又当孩子总数为 $63$ 时，使得每个孩子都至少分到一个苹果，且每个孩子分到的苹果个数互不相同需要的苹果总数至少为\[1+2+3+\cdots+62+63=2016>2009,\]因此至多有 $62$ 个孩子．
又当孩子总数为 $63$ 时，使得每个孩子都至少分到一个苹果，且每个孩子分到的苹果个数互不相同需要的苹果总数至少为\[1+2+3+\cdots+62+63=2016>2009,\]因此至多有 $62$ 个孩子．
题目
答案
解析
备注
