设实数 $a_1,a_2,a_3$ 成等差数列，且 $a_2=4$．若定义 $b_n=2^{a_n}$，则 $b_1b_3$ 的值是 ．
【难度】
【出处】
2007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$256$
【解析】
根据题意有$$a_1+a_3=2a_2=8,$$所以$$b_1b_3=2^{a_1}\cdot 2^{a_3}=2^{a_1+a_3}=256.$$
题目
答案
解析
备注
