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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22880 597e89f1d05b90000addb29c 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\dfrac{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\sin x+\cos x}}{\sqrt{\cos x}+\sqrt{\sin x+\cos x}}$ 的值域． 2022-04-17 20:30:22
22879 5985e5c45ed01a000ba75b49 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\dfrac{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\sin x+\cos x}}{\sqrt{\cos x}+\sqrt{\sin x+\cos x}}$ 的值域． 2022-04-17 20:29:22
22878 597ec3dad05b90000916525d 高中 解答题 高中习题 设 $a,b$ 为实数，且 $|a|+|b|<1$，方程 $x^2+ax+b=0$ 存在两个实根 $\alpha,\beta$，求证：$|\alpha|<1$ 且 $|\beta|<1$． 2022-04-17 20:29:22
22877 598724915ed01a000984949a 高中 解答题 高中习题 设 $a,b$ 为实数，且 $|a|+|b|<1$，方程 $x^2+ax+b=0$ 存在两个实根 $\alpha,\beta$，求证：$|\alpha|<1$ 且 $|\beta|<1$． 2022-04-17 20:28:22
22876 598724935ed01a0008fa5ee2 高中 解答题 高中习题 设 $a,b$ 为实数，且 $|a|+|b|<1$，方程 $x^2+ax+b=0$ 存在两个实根 $\alpha,\beta$，求证：$|\alpha|<1$ 且 $|\beta|<1$． 2022-04-17 20:28:22
22850 5966bdb4030398000bbee7a2 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=-\dfrac 13x^3+x^2-ax$ 有三个零点 $0,x_1,x_2$，且 $x_1<x_2$．若对任意的 $x\in [x_1,x_2]$，$f(x)>f(1)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:13:22
22846 595c5bce866eeb000914b659 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=|ax^2+bx+c|$ 满足 $f(2),f(0),f(-2)\leqslant 2$，求 $f(x)$ 在区间 $[-2,2]$ 上的最大值． 2022-04-17 20:10:22
22845 595c5c3c866eeb0008b1db72 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases}(2-[x])\cdot |x-1|,& x\in[0,2),\\ 1,&x=2,\end{cases}$ 其中 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．设 $n\in\mathbb N^*$，$f_1(x)=f(x)$，$f_{n+1}(x)=f(f_n(x))$，指出以下说法中哪些是正确的，并说明理由． 2022-04-17 20:10:22
22842 595c61b8866eeb000bce0e5d 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=-x^2+bx+|x-a|$，$a,b\in\mathbb R$，若对任意的实数 $a$，关于 $x$ 的方程 $f(x)=a+1$ 至多有两个不同的解，求实数 $b$ 的取值范围． 2022-04-17 20:08:22
22841 595c61fe866eeb000914b66e 高中 解答题 高中习题 已知边长为 $1$ 的正三角形的中心为 $O$，过 $O$ 的直线与边 $AB,AC$ 分别交于点 $M,N$，求 $\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}$ 的取值范围． 2022-04-17 20:08:22
22836 595c6487866eeb000914b677 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\varphi)$，其中 $\omega >0$，$|\varphi|<\dfrac{\pi}2$．$x=-\dfrac{\pi}4$ 是函数 $f(x)$ 的一个零点，$x=\dfrac{\pi}4$ 是函数 $f(x)$ 的一条对称轴，且 $f(x)$ 在 $\left(\dfrac{\pi}{18},\dfrac{5\pi}{36}\right)$ 上单调，求 $\omega$ 的所有可能的值． 2022-04-17 20:05:22
22835 5966d3c4030398000abf14b9 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\varphi)$，其中 $\omega >0$，$|\varphi|<\dfrac{\pi}2$．$x=-\dfrac{\pi}4$ 是函数 $f(x)$ 的一个零点，$x=\dfrac{\pi}4$ 是函数 $f(x)$ 的一条对称轴，且 $f(x)$ 在 $\left(\dfrac{\pi}{18},\dfrac{5\pi}{36}\right)$ 上单调，求 $\omega$ 的所有可能的值． 2022-04-17 20:04:22
22831 595c7b2b866eeb000bce0e83 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $y=\dfrac 14x^2$ 和 $y=-\dfrac{1}{16}x^2+5$ 所围成的封闭曲线如图所示，给定 $A(0,a)$，若在此时封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点 $A$ 对称，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:02:22
22830 5966d7bc030398000abf14c0 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $y=\dfrac 14x^2$ 和 $y=-\dfrac{1}{16}x^2+5$ 所围成的封闭曲线如图所示，给定 $A(0,a)$，若在此时封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点 $A$ 对称，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:01:22
22829 595c7bb2866eeb000bce0e8a 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\log_2}x-2{\log_2}(x+c)$，其中 $c>0$．若对于任意的 $x\in (0,+\infty)$，都有 $f(x)\leqslant 1$，求实数 $c$ 的取值范围． 2022-04-17 20:01:22
22823 595c7f3a866eeb000914b6a0 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b\in \mathbb R$ 且 $0\leqslant a+b\leqslant 1$，函数 $f(x)=x^2+ax+b$ 在区间 $\left[-\dfrac 12,0\right]$ 上至少存在一个零点，求 $a-2b$ 的取值范围． 2022-04-17 20:57:21
22790 59bb3b4f77c760000717e3af 高中 解答题 自招竞赛 已知 $n$ 次多项式 $P(x)$，有 $P(k)=\dfrac{k}{k+1}$（$k=0,1,2,\cdots,n$），求 $P(n+1)$ 的值． 2022-04-17 20:36:21
22773 5952067639416c0008d54c8d 高中 解答题 高中习题 求函数 $y=\dfrac{x^3-x}{x^4+2x^2+1}$ 的值域． 2022-04-17 20:26:21
22742 59e5c47dc3f07000093ae21b 高中 解答题 高中习题 设常数 $a\in\mathbb R$，函数 $f(x)=\dfrac{2^x+a}{2^x-a}.$ 2022-04-17 20:09:21
22741 59e5e57cc3f07000093ae24e 高中 解答题 高中习题 已知实数 $a,b,c$，$c<0$，设函数 $f(x)=ax+b$，$g(x)=x^2+c$． 2022-04-17 20:09:21
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