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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2674 5a3b755b85ee3c000c021ddd 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\cos 2x\cdot \cos\left(x+\dfrac{\pi}4\right)$，下列命题中正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:17
2673 5a3b8a6885ee3c000c021df9 高中 选择题 高中习题 若正数 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases} x-\dfrac 2x\leqslant 4y-\dfrac{1}{2y},\\ y\leqslant \ln x,\end{cases}$，则 $\dfrac{x^2+y^2}{xy}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:17
2665 5a3c6c5185ee3c000c021e05 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点成为格点，若函数 $f(x)$ 的图象上有 $n$ 个格点，则称函数 $f(x)$ 为 $n$ 阶格点函数．下列函数中为 $1$ 阶格点函数的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:17
2663 5a3f39c5fab7080008a76aad 高中 选择题 高中习题 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:17
2656 5911218ce020e7000a79879d 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)=x^2-2(a+2)x+a^2$，$g(x)=-x^2+2(a-2)x-a^2+8$，设 $H_1(x)=\max\left\{f(x),g(x)\right\}$，$H_2(x)=\min\left\{f(x),g(x)\right\}$．记 $H_1(x)$ 的最小值为 $A$，$H_2(x)$ 的最大值为 $B$，则 $A-B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:17
2655 590c2aa7857b4200092b068a 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=ax^2+bx+c$（$a>b>c$）的图象经过点 $A(m_1,f(m_1))$，$B(m_2,f(m_2))$，$f(1)=0$．若 $a^2+(f(m_1)+f(m_2))a+f(m_1)\cdot f(m_2)=0$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:17
2654 59096a26060a05000b3d201b 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A=\left\{x\left| x=\dfrac{1}{2}k+\dfrac{1}{4},k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$，$B=\left\{x\left| x=\dfrac{1}{4}k+\dfrac{1}{2},k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$，则 $A$ 与 $B$ 的关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:17
2652 5a4099e3fab708000791796f 高中 选择题 自招竞赛 设全集为 $\mathbb R$，集合 $A=\{ x\mid y=\lg(x^2-1)\}$，集合 $B=\{y\mid y=3^x,x<0\}$ 则 $A\cap \complement_{\mathbb R}B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:17
2651 5a409b48fab7080007917978 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数且 $f(x+3)=f(x)$ 对 $x\in\mathbb R$ 恒成立，当 $x\in\left[0,\dfrac 32\right]$ 时，$f(x)=\sin (\pi x)$，则 $f\left(\dfrac{11}{2}\right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:17
2650 5a409be5fab7080007917981 高中 选择题 自招竞赛 阅读如图所示的程序框图，若输入的 $a,b,c,d$ 分别为 $0.3^{0.2},\ln\dfrac 12,{\log_3}\dfrac 15,3^{0.2}$，则输出的结果为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:17
2643 5a40a2b0fab7080008a76af3 高中 选择题 自招竞赛 将函数 $f(x)=2\sin 2x$ 的图象向左平移 $\dfrac{\pi}{12}$ 个单位得到 $g(x)$ 的图象，若函数 $g(x)$ 在区间 $\left[0,\dfrac a3\right]$，$\left[2a,\dfrac{7\pi}6\right]$ 上单调递增，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:17
2639 5a45eb8ffab7080007917a9d 高中 选择题 高中习题 对于定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)$，若满足：
① $f(0)=0$；
② 当 $x\in\mathbb R$ 且 $x\ne 0$ 时，都有 $xf'(x)>0$；
③ 当 $x_1<0<x_2$，且 $|x_1|=|x_2|$ 时，都有 $f(x_1)<f(x_2)$．
则称 $f(x)$ 为偏对称函数．下列函数中是偏对称函数的有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:33:17
2638 5a45f989fab7080008a76c4e 高中 选择题 高中习题 设定义在 $\mathbb R$ 上的连续函数 $f(x)$ 满足 $f(x)$ 不恒为 $0$，且存在非零实数 $T$ 使得 $f(T)=0$，对一切实数 $\alpha,\beta$ 均有\[f(\alpha+\beta)+f(\alpha-\beta)= 2f(\alpha)\cdot f(\beta),\]则下列命题一定正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:17
2629 5a3df402fab70800079178bb 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\sqrt x+\sqrt{3-x}$，下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:17
2626 5a3df5b2fab7080008a76a28 高中 选择题 自招竞赛 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:17
2621 5a3dfbb8fab7080008a76a4d 高中 选择题 自招竞赛 某维修公司的维修点如图环形分布．公司年度给 $A,B,C,D$ 四个维修点某种配件各 $50$ 个，在使用前发现需要将发送给 $A,B,C,D$ 四个维修点的配件数调整至 $40,45,54,61$，但调整只能在相邻维修点间进行，每次调动可以调整 $1$ 个配件，为完成调整 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:17
2618 5a3e1ccafab7080007917911 高中 选择题 自招竞赛 一学生解方程\[{\log_2}\left(x^{12}+3x^{10}+5x^8+3x^6+1\right)=1+{\log_2}(x^4+1),\]经历 $t=x^2$ 换元变形后得到\[t^6+3t^5+5t^4+3t^3-2t^2-1=0,\]为求解，他判断出方程无有理根．利用二分法，发现两个零点 $t_1,t_2$ 且 $t_1\in (0,1)$，$t_2\in (-2,-1)$，他决定追踪之并分解因式，得到\[\begin{array} {c|cccccccccccc}\hline
t&0&1&0.5&0.75&0.625&0.562&0.593&0.609&0.617&0.621&0.619&0.618\\ \hline
f(t)&-1&9&-0.703&1.613&0.060&-0.401&-0.196&-0.074&-0.009&0.025&0.008&-0.001\\ \hline
\end{array}\]则下列实数中，在关于 $x$ 的方程的解集中的有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:20:17
2610 59126bbde020e7000878f743 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)=\sin^2{\dfrac {\omega x}2}+\dfrac 12\sin \omega x-\dfrac 12(\omega>0)$，$x\in \mathbb R$．若 $f(x)$ 在区间 $(\pi,2\pi)$ 内没有零点，则 $\omega$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:17
2605 5a2a5073f25ac1000885ef79 高中 选择题 自招竞赛 设 $M$，$N$ 为两个非空实数集，定义：$M+N=\{p+q \mid p \in M,q \in N\}$，若 $M=\{2,3,5,7\}$，$N=\{1,2,4,8\}$，则 $M+N$ 中元素的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:17
2600 5a523fa0c0972c000a466eac 高中 选择题 高考真题 函数 $f(x)=ax^m(1-x)^n$ 在区间 $[0,1]$ 上的图象如图所示，则 $m,n$ 的值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:17
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