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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
10768 591169a4e020e70007fbea5d 高中 填空题 自招竞赛 $x,y \in {\mathbb{R}}$，$\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\left( {{y^2} - 2y + 2} \right) = 1$，则 $x + y = $  ． 2022-04-16 22:21:21
10748 5911712be020e700094b098a 高中 填空题 自招竞赛 $\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right) \cdots \left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)$ 的值为  ． 2022-04-16 22:09:21
10695 59126528e020e7000a7989b8 高中 填空题 自招竞赛 用长度为 $12$ 的篱笆围成四边形，一边靠墙，则所围成面积 $S$ 的最大值是  ． 2022-04-16 22:45:20
10694 5912654ee020e700094b0a65 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x , y > 0$，$x + 2y = 1$，则 $\dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:45:20
10667 59126a5ee020e7000a7989ee 高中 填空题 自招竞赛 ${x^8} + 1 = \left( {{x^4} + \sqrt 2 {x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + a{x^2} + 1} \right)$，则 $a = $  ． 2022-04-16 22:29:20
10662 59126aece020e7000a7989fb 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\dfrac{{{{(x - 4)}^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$，则 $\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{9}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:25:20
10612 59127a3ae020e700094b0bab 高中 填空题 高考真题 已知平面向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$，$\big|\overrightarrow a\big|=1$，$\big|\overrightarrow b\big|=2$，$\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b=1$．若 $\overrightarrow e$ 为平面单位向量，则 $\big|\overrightarrow a\cdot \overrightarrow e\big|+\big|\overrightarrow b \cdot \overrightarrow e\big|$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:59:19
10589 5912803ce020e7000878f8a2 高中 填空题 自招竞赛 数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的通项公式为 ${a_n} = \dfrac{1}{{n\sqrt {n + 1} + (n + 1)\sqrt n }}$，则这个数列的前 $99$ 项之和 ${S_{99}} = $  ． 2022-04-16 22:46:19
10581 591283a6e020e7000878f8bf 高中 填空题 自招竞赛 已知 $p$ 是实数，关于 $x$ 的方程 ${x^2} - px - \dfrac{1}{{2{p^2}}} = 0$ 的两根 ${x_1},{x_2}$ 满足 $x_1^4 + x_2^4 \leqslant 2 + \sqrt 2 $，则 $p$ 的值是  ． 2022-04-16 22:41:19
10580 591283c1e020e700094b0c1e 高中 填空题 自招竞赛 ${\sin ^8}x + {\cos ^8}x = \dfrac{{41}}{{128}}$，$x \in \left( {0,\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}} \right)$，则 $x = $  ． 2022-04-16 22:41:19
10517 596479c6e6a2e7000cc63bc4 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $a$，$b$，$c$ 满足 $a+2b+3c=6$，$a^2+4b^2+9c^2=12$，则 $abc$ 的值为  ． 2022-04-16 22:08:19
10311 59142a031edfe20007c509c3 高中 填空题 高中习题 若 $a_n=2n-1,b_n=(-1)^{n-1}\dfrac{4n}{a_na_{n+1}} $，则数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n= $  ． 2022-04-16 22:12:17
10305 596199da3cafba0009670bcf 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\geqslant 0$，$a+b=1$，则 $3\sqrt{1+2a^2}+2\sqrt{40+9b^2}$ 的最大值是 ，最小值是 ． 2022-04-16 22:09:17
10009 598727315ed01a000ba75b9a 高中 填空题 高中习题 已知 $x\in [0,3]$，则 $\dfrac{\sqrt{2x^3+7x^2+6x}}{x^2+4x+3}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:22:14
9926 5970539ddbbeff0008bb4ee9 高中 填空题 自招竞赛 若数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n=n^3-n^2,n\in\mathbb N^*$，则 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{2015}{\dfrac{1}{a_i+8i-2}}=$  ． 2022-04-16 22:35:13
9913 5963151c3cafba000ac43e0f 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=2x-5+\sqrt{11-3x}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:27:13
9747 5964690fe6a2e7000cc63b7d 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac ax-x$，对任意 $x\in (0,1)$，有 $f(x)\cdot f(1-x)\geqslant 1$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:56:11
9555 590ade626cddca00092f708c 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac 13x^3-3x^2+(8-a)x-5-a$，若存在唯一的正整数 $x_0$，使得 $f(x_0)<0$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:09:10
8902 596dcbeabe56b5000904218d 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=2x-\sqrt {4x-x^2}$ 的值域是  ． 2022-04-16 22:06:04
8900 59b0ea370ebbb9000aaa50cb 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{3x+6}+\sqrt{8-x}$ 的值域为 ． 2022-04-16 22:05:04
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