已知 $x , y > 0$，$x + 2y = 1$，则 $\dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y}$ 的最小值是 ．
【难度】
【出处】
2003年上海交通大学冬令营选拔测试
【标注】
【答案】
$6 + 4\sqrt 2 $
【解析】
由题意，得\[\begin{split}\dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y} &= \left( {\dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y}} \right)\left( {x + 2y} \right)\\& = 6 + \dfrac{{2x}}{y} + \dfrac{{4y}}{x} \\&\geqslant 6 + 4\sqrt 2 .\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
