$x,y \in {\mathbb{R}}$，$\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\left( {{y^2} - 2y + 2} \right) = 1$，则 $x + y = $ ．
【难度】
【出处】
2002年复旦大学保送生招生测试
【标注】
【答案】
$0$
【解析】
由于\[LHS=\left[(x+1)^2+1\right]\cdot \left[(y-1)^2+1\right]\geqslant 1,\]等号当且仅当 $(x,y)=(-1,1)$ 时取得．因此 $x+y=0$．
题目
答案
解析
备注
