重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11125 593f7e512da6d2000be29a0a 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y,z$ 满足$$\begin{cases} |x+2y-3z|\leqslant 6,\\ |x-2y+3z|\leqslant 6,\\ |x-2y-3z|\leqslant 6,\\ |x+2y+3z|\leqslant 6,\end{cases}$$则 $|x|+|y|+|z|$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:33:24
11106 59094af2060a050008cff4c4 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c,d$ 满足 $a,d\geqslant 0$，$b,c>0$，且 $b+c\geqslant a+d$，则 $\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{b}{c+d}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:24:24
11105 59094c8a060a05000b3d1f95 高中 填空题 高中习题 已知 $a^2+b^2=4$，则 $\sqrt[3]{a(b-4)}+\sqrt{ab-3a+2b-6}$ 的值是 ． 2022-04-16 22:23:24
11095 5909786a39f91d0008f04fcf 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y\in\mathbb R$，则 $\cos(x+y)+4\cos x+4\cos y$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:17:24
11094 590978ab39f91d0008f04fd2 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y\in\mathbb R$，则 $9\cos^2x-9\sin(x+y)+\sin (x-y)+17$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:17:24
11093 5909794339f91d0008f04fd5 高中 填空题 高中习题 设 $n$ 为自然数，$a,b$ 为正实数，且 $a+b=2$，则 $\dfrac{1}{1+a^n}+\dfrac{1}{1+b^n}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:16:24
11091 59097d1a39f91d0008f04ff3 高中 填空题 高中习题 不超过 $\left(\sqrt 5+\sqrt 3\right)^6$ 的最大整数是 ． 2022-04-16 22:15:24
11052 590ac1a46cddca0008610e27 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c\geqslant 0$，且 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $a+b+\dfrac 12\sqrt{4c^2+\left(a^2-b^2\right)^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:55:23
11051 590ac2e46cddca00078f391c 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c\geqslant 0$，且满足 $ab+bc+ca=a+b+c>0$，则 $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:54:23
11050 590ac2f76cddca00092f6fab 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $\alpha$ 满足 $\cos\alpha=\tan\alpha$，则 $\dfrac{1}{\sin\alpha}+\cos^4\alpha$ 的值为  ． 2022-04-16 22:53:23
11033 59524488d3b4f9000ad5e6fc 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:45:23
11031 59524484d3b4f90007b6fa31 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:44:23
11013 590ae4a16cddca000a081ab9 高中 填空题 高中习题 函数 $y=5+x-\sqrt{3}\cdot \sqrt{-x^2+10x-9}$，$x\in [1,9]$ 的值域是 ． 2022-04-16 22:34:23
11010 590ae80c6cddca0008610f9c 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x^2-y^2+6x+4y+5=0$，则 $x^2+y^2$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:33:23
10964 590be3ef6cddca000861106d 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y,z$ 满足 $\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}=1$，则 $\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}$ 的值是 ． 2022-04-16 22:05:23
10938 591279bce020e70007fbecef 高中 填空题 自招竞赛 $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n + 1} - \sqrt {{n^2} - n - 1} } \right)=$  ． 2022-04-16 22:52:22
10937 591279dae020e7000878f863 高中 填空题 自招竞赛 求 $1 + 3 + 6 + \cdots + \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = $  ． 2022-04-16 22:52:22
10936 591276a8e020e7000878f823 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$，$\big|\overrightarrow a\big|=1$，$\big|\overrightarrow b\big|=2$，若对任意单位向量 $\overrightarrow e$，均有 $\big|\overrightarrow a\cdot \overrightarrow e\big|+\big|\overrightarrow b\cdot \overrightarrow e\big|\leqslant \sqrt 6$，则 $\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:51:22
10922 590fd42c857b4200085f864a 高中 填空题 自招竞赛 已知 ${a_{n + 1}} = {a_n} + 2$，${a_1} = 1$，$\left\{ {\dfrac{1}{{{a_n}{a_{n + 1}}}}} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 $\dfrac{{18}}{{37}}$，则 $n = $  ． 2022-04-16 22:43:22
10897 59101b48857b420007d3e641 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x) = \dfrac{{1 + \cos 2x + 8{{\sin }^2}x}}{{\sin 2x}}$（$0 < x < \dfrac{{{\pi }}}{2}$）的值域为 ． 2022-04-16 22:29:22
0.236469s