已知 ${a_{n + 1}} = {a_n} + 2$，${a_1} = 1$，$\left\{ {\dfrac{1}{{{a_n}{a_{n + 1}}}}} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 $\dfrac{{18}}{{37}}$，则 $n = $ ．
【难度】
【出处】
2012年清华大学保送生测试数学试题
【标注】
【答案】
$18$
【解析】
${a_n} = 2n - 1$，$\left\{ {\dfrac{1}{{{a_n}{a_{n + 1}}}}} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 $\dfrac{n}{{2n + 1}}$．
题目
答案
解析
备注
