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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6237 5912a6e7e020e7000878f95a 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a, b \in {\mathbb {R}}$，${a^2} + 2{b^2} = 6$，则 $a + b$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:50
6233 5912a7efe020e700094b0cc3 高中 选择题 自招竞赛 已知 $c$ 是椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$（$a > b > 0$）的半焦距，则 $\dfrac{{2b + c}}{{2a}}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:50
6161 5912b155e020e700094b0d09 高中 选择题 自招竞赛 下列正确的不等式是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:50
6055 59685e4222d14000072f84da 高中 选择题 自招竞赛 若集合 $M=\left \{x\mid \log_{\frac 12}(x-1)>-1\right\}$，$ N=\left\{ x\mid 1<2^x<4\right\}$，则 $M\cap N=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:49
6039 596332ba3cafba00076131cb 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A=\{x\mid |x-2|\leqslant 2,x\in \mathbb R\}$，$B=\{y\mid y=-x^2,-1\leqslant x\leqslant 2\}$，则 $\complement_{\mathbb R}(A\cap B)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:49
6036 596339123cafba000ac43f77 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid x^{2}-3x-10\leqslant 0\}$，$B=\{x\mid m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}$．当 $A\cap B=\varnothing$ 时，实数 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:49
5965 5970539ddbbeff0008bb4ee5 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项 $a_n=\dfrac{nx}{(x+1)(2x+1)\cdots(nx+1)},n\in\mathbb N^*$，若 $a_1+a_2+\cdots+a_{2015}<1$，则实数 $x$ 的取值可以是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:48
5962 597858c4fcb2360008eabe85 高中 选择题 自招竞赛 若集合 $M=\left\{x\mid\dfrac {|3-x|}{|5-x|}\leqslant \dfrac 12\right\}$ 和集合 $N=\{x\mid x^2-2x+c \leqslant 0\}$ 满足 $M\cap N=M$，则实数 $c$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:48
5720 5909553d060a05000b3d1ffb 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a+b+c=1$，则 $\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}$ 的最大值与最小值的乘积属于区间  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:46
5714 590a79806cddca000a08182b 高中 选择题 自招竞赛 设非负实数 $x,y,z$ 满足 $\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{27}{4}$，
则 $x+y+z$ 的 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:06:46
5698 59100859857b4200085f86ce 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 是一个正整数，则函数 $f\left( x \right) = x + \dfrac{1}{{n{x^n}}}$，$x > 0$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:45
5675 5912744ee020e7000a798a9c 高中 选择题 自招竞赛 当不等式 ${\tan ^2}\left( {\cos \sqrt {4{{\mathrm{\pi }}^2} - {x^2}} } \right) - 4a\tan \left( {\cos \sqrt {4{{\mathrm{\pi }}^2} - {x^2}} } \right) + 2 + 2a \leqslant 0$ 关于 $x$ 有有限个解时，$a$ 的取值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:45
4870 596c0d4b22d14000081816d2 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:38
4769 59631e403cafba0008337311 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{x\mid (x-1)(x-3)(x-5)<0,x\in {\mathbb R}\}$，$N=\left\{x\mid (x-2)(x-4)(x-6)>0,x\in \mathbb R\right\}$，则 $M\cap N=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:37
4748 5968850822d14000091d7252 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $S=\{x\mid x^2-5x-6<0\}$，$T=\{x\mid|x+2|\leqslant3\}$，则 $S\cap T=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:37
4730 597ab5bd0a41cd000724717b 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{x\mid x^2-2x-3\leqslant0,x\in\mathbb R\}$，$N=\{x\mid |x|<2\}$，则 $M\cap N$ 等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:37
4695 599165bd2bfec200011df69d 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm e }^x} - 1$，$g\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3$，若有 $f\left( a \right) = g\left( b \right)$，则 $b$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:36
4657 59b9dfdcb3e1920008f96995 高中 选择题 自招竞赛 令 $a=\sin 14^\circ+\cos 14^\circ$，$b=\sin 16^\circ+\cos 16^\circ$，$c=\dfrac 12(a^2+b^2)$，则 $a,b,c$ 的大小顺序为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:36
4640 59c21411f14e16000705c997 高中 选择题 高中习题 设函数 $f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，且对任意的 ${x_1}, {x_2} \in \left[ {1 ,a} \right]$，当 ${x_2} > {x_1}$ 时，总有 $f\left( {{x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) > 0$，则下列不等式一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:36
4633 599165b62bfec200011de08a 高中 选择题 高考真题 设 $ a,b,c,x,y,z $ 是正数，且 $ a^2+b^2+c^2=10$，$x^2+y^2+z^2=40$，$ax+by+cz=20 $，则 $ {\dfrac{a+b+c}{x+y+z}}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:36
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